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1.2.1 充要条件教学设计第二课时｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充要条件教学设计第二课时

正文

高二数学选修2-1教学设计

§1．2．2充要条件（第1课时）一、教学目标

1.知识与技能目标：

（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（2）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,. （3）掌握利用“定义法”判断条件的充分性与必要性. 2.过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

3. 情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

二、教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

三、教学用具：多媒体

四、教学过程：

1、复习引入

练习：判断下列命题是真命题还是假命题：

（1）若x1,则x1

22（2）若xy，则xy

2（3）全等三角形的面积相等

（4）对角线互相垂直的四边形是菱形

（5）若ab0，则a0

（6）若方程axbxc0a0有两个不等的实数根，则b4ac0

22（学生口答，教师板书）

（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（6）是假命题

问题：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题，如何判断真假？

定义：一般地，“若p，则q”为真命题，就说由p可推出q，记作：pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件. 2、讲授新课

定义：一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq，此时，p是q的充分

必要条件，简称充要条件。

例3：下列各题中，哪些p是q的充分必要条件？

（1）p:b0，q:函数fxax2bxc是偶函数；

（2）p:x0,y0，q:xy0；

（3）p:ab，q:acbc

分析：在（1）（3）中，pq且qp，所以p是q的充分必要条件；在（2）中，p不能推出q，所以p不是q的充分必要条件。

练习1：下列形如“若p，则q”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件? （1）若平面外一条直线a与平面内一条直线平行，则直线a与平面平行；

（2）若数列an的通项公式是anncc是常数，则数列an是公差等于1的等差数列；

（3）若直线a与平面内两条直线垂直，则直线a与平面垂直。

练习2：在下列各题中，p是q的什么条件？

（1）p:x23x4，q:x3x4；

（2）p:x30，q:x3x40；

（3）p:b4ac0a0，q:axbxc0a0有实根；

22（4）p:x1是方程axbxc0的一个根，q:abc0

五、小结：

1、一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq，此时，p是q的充分必要条件，简称充要条件

2、形如“若p，则q”的命题是真命题，则pq，即p是q的充分条件，q是p的必要条件；若其逆命题是真命题，则qp，即p是q的充分条件，q是p的必要条件。

六、布置作业

资料摘要

1.2.1 充要条件教学设计第二课时

1.2.1 充要条件教学设计第二课时

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