1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优秀课堂实录

开县温泉中学“三步四环对话”导学案

科目： 年级：

学习时间

第

周

第

二

节

年

月

日

学习内容

学案编号

主

备

人

审

核

人

学习目标——备学生、备教材、备学法

1、

课2、

前3、

对话

学习重点

学习难点

教

教具

学习方法

法

预习作业：预习课本40页到42页，完成同步解析与测评25也，课前导引部分。

学习过程——先学后教、先问后讲、先思后导

1.师生对话、生成话题

课

公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象．你还能从生活中中举出类似平面的物体吗？

对话

2.对话交往、解决话题

问题1

平面含义：

问题2

平面的画法：

问题3

平面的表示：

1、平面通常用希腊字母（ ）等表示，如（ ）等，也可以用代表平面的平行四边形的（

）或者（ ）

来表示，如（ ）等。

2、如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（ ）或（ ）

注意：一定要画出两个平面的交线

问题4 点，直线，平面之间的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。

位

置

关

系

符

号

表

示

点 P 在直线 l上

点 C 不在直线 l上

点 M 在平面 AC 内

点 A＇不在平面 AC 内

直线 l与直线 m交于点 B

直线 AB 在平面 AC 内

直线 AA＇不在平面 AC 内

问题5 如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l 与平面α有两个公共点呢？

问题6 公理1：

符号表示

公理1作用：判断直线是否在平面内

问题7 公理2：

·B

符号表示为：

A B

·

C ·



·

注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只

有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.

公理2作用：确定一个平面的依据。

3.巩固练习、验证话题

练习一:判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打

√ ,否则打

× 1）、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2）、平面有边界； ( ) 3）、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4）、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5）、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 练习二：在正方体

ABCD-A1B1C1D1 中，O 是

AC 的中点．判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）由点A，O，C可以确定一个平面

（2）由A，C1，B1确定的平面是

ADC1B1 ；

（3）由

A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面．

练习三：如图，用符号语言表示下列图形中的点、直线、平面三者之间的位置关系.

4.课堂小结

5.作业布置 教材 P 43 练习 1，2，3， 4、（1）（2）（3）题．

学后感悟——教师反思、学生反思、生成新问

课1、教师反思

后2、学生完成作业，提出问题；

对3、发下一节预习提纲（预案）

话