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高2018级数学（文科）第八周备课组活动高考考点：二、点、直线、平面之间的位置关系1、理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不
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习题2.1教学内容分析
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关键词：习题2.1教学内容分析
正文
高2018级数学（文科）第八周备课组活动
高考考点：
二、点、直线、平面之间的位置关系
1、
理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
2、
以立体几何的相关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理
理解以下判定定理：
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直
如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直
理解以下性质定理，并能够证明
如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行
垂直于同一个平面的两条直线平行
如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直
3、
能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题
分值：13年、14年、15年、16年、17年分别为12分、12分、12分、12分、12分
题型：解答（5）
频率：5年5考，属必考题
拓展训练：
1、（2013全国Ⅱ，18）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，
D，
E分别是
AB，BB1的中点．
（1）.证明：BC1∥平面
ACD；
1
，（2）设AA求三棱锥
CA1DE的1ACCB2,AB22体积．
2、（2014全国Ⅱ，18）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。
（1）证明:PB∥平面AEC. AD=（2）设AP=1，，三棱锥P-ABD的体积V3，4求A到平面PBC的距离.
3、（2015全国Ⅱ，19）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16,BC=10,AA1=8，点E，F分别在A1B1,D1C1上，A1E=D1F=4。过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。
（1）在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); （2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.
4、（2016全国Ⅱ，19）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（Ⅰ）证明：AC⊥HD′；
（Ⅱ）若AB=5，AC=6，AE=，OD′=2D′﹣ABCFE体积．
，求五棱锥
5、（2017全国Ⅱ，18）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于1底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。
2（1）
证明：直线BC∥平面PAD; （2）
若△PAD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积。
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