3.3.1 两条直线的交点坐标第二课时 公开课

课题：

§3.3.1两条直线的交点坐标

［课时安排］

1 ［教学目标］

知识与技能：了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合的思想方法. 过程与方法：能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.

情感态度与价值观：理解方程的解与直线交点坐标的关系。

［教学重点］

相交直线系方程

［教学难点］

会充分利用相交直线系方程

［教学器材］

电脑 多媒体

［教法学法］

启发式教学

［教学过程］

【自主学习】

知识疏理: 1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组A1xB1yC10. 若方程组有AxByC0222备注

惟一解，则两条直线相交，此解就是___________;若方程组无解，则两条直线_________，此时两条直线平行;若方程组有无数解，则两条直线有___________，此时两条直线重合. ．．．．2. 方程(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是A1xB1yC10与A2xB2yC20的交点

即学即练：

1. 直线x10与直线xy10的交点坐标是_________.

2．分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：

（1）l1:2xy7，l2:3x2y70

（2）l1:2x6y40，l2:4x12y80; （3）l1:4x2y40，l2:y2x3．

【课外拓展】

1. 求经过直线l1:2x3y50,l2:3x2y30的交点且平行于直线2xy30

的直线方程

2. 若直线l：y＝kx

3．已知直线l1：xy10，l2：2xy30，求直线l2关于直线l1对称的直线l的方程.

4. 直线l被两条直线l1:4x+y+3=0和l2:3x─5y─5=0截得的线段中点为P(─1,2),求直线3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，求k的取值范围. l

的方程.

5. (选做) 已知两点A(0,1),B(1,0),若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是(

) A．[─1,1]

B．[0,1]

C．[─1,0]

D．[0,+∞)

【课堂检测】

1. 三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是

A.－2

B.－1

C.0

D.1 2. 直线yxb和xy0

的交点在第一象限，那么b的范围是_____ 3.

求过直线x2y40和xy20的交点，且和直线3x4y50垂直的直线的方程．

【拓展探究】

探究1. 已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x－3y+1=0和x+y+1=0，顶点A（1，2），求BC边所在直线的方程；

探究2. 已知三条直线xy60，x2y60，mxy20不能构成三角形，则实数m的取值范围是（

）

11

A . 1,,1

B . 1,,2

C.

221,1,2

2

D.

2,1,1

【当堂训练】

1.

过两直线3xy10与x2y70的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（

）

A．x3y70

B．x3y130

C．2xy70

D．3xy50

2. 两条直线x2yk0和xky40的交点在x轴上，则k的值是（

）

A

k2

B

k4

C

k1

D

k2

3. 求过直线x2y40和xy20的交点，且过点（2，1）的直线的方程．

【小结与反馈】

1.掌握求两直线交点坐标的方法，了解两直线交点与二元一次方程组的关系，感受其中的数形结合的思想

2.本课重点是求两直线交点坐标的方法，难点是共点直线系方程的应用. [教学反思]