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课1、2、3空间几何体的直观图题教学第1 课时（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形和几何体的直观图。（2）掌握直观图还原平面图形。目标重点难点新课导入：1. 提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）三个角度2. 讨论：如何在平面上画出空间图形？整体把握3. 引入
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1.2.3 空间几何体的直观图教案推荐
未知
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关键词：1.2.3 空间几何体的…教案推荐
正文
课1、2、3空间几何体的直观图
题
教
学
第
1
课时
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形和几何体的直观图。
（2）掌握直观图还原平面图形。
目
标
重点
难点
新
课
导
入：
1. 提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）三个角度
2. 讨论：如何在平面上画出空间图形？整体把握
3. 引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形. 把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形
讲
授
新
课：
一、直观图的画法
探究1:水平放置的平面图形的直观图画法
问题：阅读教材16页的例1，回答下列问题：
（1）原图中与直观图的坐标系有何区别？
（2）原图中与x轴平行或重合的线段在直观图中是否依然平行或重合？
用斜二测画法画空间几何体直观图的画法规则。
用斜二测画法画空间几何体直观图。
1
平行性和重合性不改变
（3）原图中与x轴，y轴平行或重合的线段的长度在直观图中是否改变？
与x轴平行或重合的线段，长度不变
与y轴平行或重合的线段，长度减半
练习：
（1）用斜二测画法画边长为2cm的正三角形的直观图
（2）用斜二测画法画水平放置的半径为2cm的圆的直观图. 小结：平面图形的斜二测画法
步骤：
（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为45度或135度；
（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；
（3）水平线段等长，竖直线段减半；
总结：横不变，纵折半，平行性和重合性不改变。
探究2:空间几何体的直观图画法
问题：如何画出长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图？
小结：画空间几何体直观图的步骤：
（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使∠xoy=45度，∠xoz=90度，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；
（3）画侧棱：过下底面多边的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；
（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。
2
总结：先轴，后底面，再侧棱，横高不变，纵折半，平行、重合不改变。
练习: （1）画出棱长为2cm的正方体的直观图。
（2）在正六边形和正三角形的直观图上作出正六棱锥，柱正三棱锥，柱（高为3）； 二、直观图与三视图的关系
区别：直观图的直观性较强，三视图的立体感不强。
联系：三视图能够帮助人们从不同角度认识几何体的结构特征，直观图是对几何体的整体刻画，我们可以通过三视图画出直观图，也能由直观图画出它的三视图。
三、直观图中的计算问题
（1）已知三角形的直观图如图,B'A'=B'C'=2,请画出原图，并计算原图的面积(具体图见PPT)。
课
堂
小
结
画直观图的步骤
一画轴，二画线，三画面，四整理
画直观图的原则
横高不变，纵折半，平行和重合位置不改变。
课
后
作业
同步测评+预习
3
4
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