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中心投影与平行投影教学目标：知识与技能：了解投影、中心投影和平行投影的概念；[来源:om]源:过程与方法：通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。情感态度与价值观：通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的学习态度，激发学生学习数学的热情。教学重点：中心
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1.2.1 中心投影与平行投影名师教学设计1
未知
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关键词：1.2.1 中心投影与平…名师教学设计1
正文
中心投影与平行投影
教学目标：
知识与技能：了解投影、中心投影和平行投影的概念；[来源:om]源:
过程与方法：通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。
情感态度与价值观：通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的学习态度，激发学生学习数学的热情。
教学重点：中心投影与平行投影的概念。
教学难点：投影的应用。
教学过程：
（一）创设情景，引入新课
（多媒体播放现实生活中的图片，组织学生欣赏）
的呢？
这就是我们今天所要研究的问题—中心投影和平行投影。
（二）讲授新课
提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎形成投影的概念：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。
中心投影的概念：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。
中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。
平行投影的概念：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。
平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。（如图）
正投影：投射线垂直于
斜投影：投射线倾斜于投投影面
影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
我们所讲的视图就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
（三）例题讲解
例1.判断下列命题是否正确
（1）直线的平行投影一定为直线（
）
（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（
）
（3）矩形的平行投影一定是矩形
（
）
（4）两条相交直线的平行投影可以平行
（
）
例2.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图中的
.
解析:要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影,只需画出四个顶点A,G,F,E在每个面上的投影,再顺次连接这些点即得在该面上的投影,并且在两个平行平面上的投影是相同的.可得在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图a;在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图b;在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图c. 答案:a,b,c （四）课堂练习
变式训练2-1：如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为(
)
（五）总结
投影的分类：中心投影，平行投影
平行投影又分为正投影与斜投影
涉及数学思想方法：
转化与化归思想；数形结合思想。
（六）作业
课后练习题1、2、3题
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