1.1.1 命题公开课教案

1．1．1命题及其关系

高二文科数学

黄晓玲

（一）学习目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多举命题的例子，培养辨析能力；以及培养分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过参与，激发学习数学的兴趣。

（二）学习重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（三）学习过程

1．故事引入，激发兴趣

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边趾高气扬地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边趾高气扬地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容

1

可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？

“数学是思维的科学”

逻辑是研究思维形式和规律的科学.

逻辑用语是我们必不可少的工具.

通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 2．导入新课

思考分析下列语句表述形式有何特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

讨论、判断总结结论：

语句都是陈述句，

并且可以判断真假。

3.师生共同得出定义：

（1）命题：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可

2

以判断真假的陈述句做命题

（2）命题的分类：其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 4．练习、深化

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？

(1) 7是23的约数吗?

(2) x>5.

(3) -2

结论：判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”

这两个基本条件。

A,判断下列语句是否为命题？

（1）今天天气如何？

（2）你是不是作业没交？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5）

4>3。

（6）

x>4。

B,判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集．（是，真）

3

（２）若整数a是素数，则是a奇数．（是，假）

（３）指数函数是增函数吗？（不是命题）

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（是，真）

（５）(2)2＝－２．（是，假）

（６）x＞１５．（不是命题）

同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成

5.命题的构成

定义：从构成来看，所有的命题都具由

条件

和

结论

两部分构成．在数学中，命题常写成“若p,则q”，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的

条件

,q叫做命题

结论

．

6．练习、深化

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）垂直于同一条直线的两个平面平行

（４）．负数的立方是负数; （５）．对顶角相等; 解：1) 条件p：整数a能被2整除，

结论q：整数a 是偶数。

2) 条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。

4

(3)若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。它是假命题

（4）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。它是真命题

（5）若两个角是对顶角，则这两个角相等。它是真命题

7．课堂练习

1.判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断是真命题还是假命题。

1

今天天气如何？

不是（疑问句）

2

你是不是作业没交？不是（疑问句）

3

这里景色多美啊！

不是（感叹句）

4

-2不是整数。

是（否定陈述句）

5

4>3。

是（肯定陈述句）

6

x>4。

不是（开语句）

7

-2

不是

开语句

8

画线段AB=CD. 不是

祈使句

2x9

2x10.

是

2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. 1）等腰三角形两腰的中线相等；

2）偶函数的图象关于y轴对称；

3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。

(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。

5

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题

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