2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学实录及点评｜教案在线预览

资料摘要

《2.2.3 直线与平面平行的性质》教学设计黄连军一、教学目标1．2．3．了解和理解直线与平面平行的性质定理的证明方法. 会运用性质定理解决有关线线平行的简单问题进一步培养学生转化的思想重点：了解和理解直线与平面平行的性质定理的证明方法. 难点：会运用性质定理解决有关线线平行的简单问题二、教具学具

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-07-10 00:09:00

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学校：石嘴山市光明中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学实录及点评

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学实录及点评

正文

《2.2.3 直线与平面平行的性质》教学设计

黄连军

一、

教学目标

1．

2．

3．

了解和理解直线与平面平行的性质定理的证明方法. 会运用性质定理解决有关线线平行的简单问题

进一步培养学生转化的思想

重点：了解和理解直线与平面平行的性质定理的证明方法. 难点：会运用性质定理解决有关线线平行的简单问题

二、

教具学具：直尺，几何画板

三、

教学过程

直线与平面平行的判定定理：

如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 图形:

符号语言: aα

若a,b,a//b，则a//

作用：判定直线与平面平行的重要依据。

简记为：线线平行，则线面平行

问题讨论：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

a提示：平行或异面

课堂探究2: 如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b 那么直线a，b的位置关系如何？

已知：a//,a,b.求证：a//b

证明：因为又因为a//，b,所以b.a

所以a与b无公共点.又因为a,b，所以a//b.

直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 符号语言: α

a//a

ba

//b.βα

例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′. （1）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

分析：经过木料表面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC一点P作截面，也就是找出平面与平面的交线.我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理4、公理2作出. 解：（1）在平面A′C′内，过点P作直线EF，使EF∥B′C′，并分别交棱A′B′，C′D′于点E，F.连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线

（2）因为棱BC∥平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，

所以BC∥B'C'.由（1）知，EF∥B'C'，所以EF∥BC,

四.课堂小结：

线面平行的判定定理线线平行线面平行

线面平行的性质定理线面平行线线平行

这种直线与平面的位置关系同直线与直线的位置关系的相互转化是立体几何的一种重要的思想方法. 五.练习：1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）

A.只和这个平面内的一条直线平行 B.只和这个平面内的两条相交直线不相交

C.和这个平面内的任意直线都平行 D.和这个平面内的任意直线都不相交

2.直线a∥平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a 平行的 ( ) A.至少有一条 B.至多有一条 C.有且只有一条 D.不可能有

3.已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，且PQ//面AB1，则线段 PQ长

六.布置作业：课本第61页，习题2.3的第6,7题

七.板书设计：

标题：

性质定理：略

例题：

小结：

学生练习：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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