1.1.1 命题教学设计和教学实录

1.1.1命题

【学习目标】

了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

【重点难点】

命题的概念

【学习过程】

思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

1.若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

2.2+4=7；

3.垂直于同一条直线的两个平面平行；

4.3能被2整除。

一、自主预习

1．命题

我们把用语言、符号或式子表达的，可以 的 叫做命题．其中

判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 。

2．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句 命题．

二、合作探究，归纳展示

例1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

1)

空集是任意集合的子集。

2)

若整数m是素数，则m是奇数。

3)

指数函数是增函数吗？

4)

若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

5)

-222。

6)

x>15 ☆☆总结：语句成为命题的两个条件：是 句和可以 例1中2）和4）体现了命题的一种常见表示形式： ，其中命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 ．

※

典型例题

例2.指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数n能被2整除，则n是偶数; （2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

例3、将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）、负数的立方是负数；

（3）、对顶角相等。

三、讨论交流，点拨提升

1.判断下列命题的真假：

（1）、能被6整除的整数一定能被3整除；

（2）、若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

（3）、二次函数的图象是一条抛物线；

（4）、两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形。

2.把下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

四、学后反思

1.判断语句是否为命题的两个条件：一是陈述句，二是可以判断真假。

2、命题的常见形式：“若p，则q”。

其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．

※

知识拓展

1.命题有真假之分，真命题是我们学过的公理、定理、公式、法则或可以经过推理证明正确的命题；假命题的判断只需要举一反例即可．

2.一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的，对“若p则q”的命题，p是条件，q 是结论．在判断命题的条件和结论时，如果一个命题的条件和结论不明显，可以先改写成“若p则q”的形式，然后再进行判断．

3.在将一个命题改写成“若p则q”的形式时，为叙述的通顺，必要时可添加一些词语，有些命题改法不一定唯一

【课后作业】： 

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1．下列语句：①3>2；②π是有理数吗？③sin 30°＝0.5；④x－1＝0有一个根是x＝1；⑤x>2.其中是命题的是(

) A．①②③ B．①③④ C．③ D．②⑤

2．下列说法正确的是(

) A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”

B．语句“陈述句都是命题”不是命题

C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题

D．x－5x＝0的根是自然数

3．把“6是12和24的公约数”改写成“若p，则q”的形式为____________________________．

4．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．

(1)偶数能被4整除；

(2)奇函数的图象关于原点对称．

※课后作业 1.教科书第8页习题1.1 A组1题, 2.将8页中3题的两个命题改成“若p，则q”的形式,并判断真假. ※课后思考

已知命题p：a1a60成立；命题q：方程x＋ax＋2=0有解，若p是真命题，

222q是假命题，求a的取值范围．