习题1.3教学目标｜教案在线预览

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简单多面体的外接球问题砺青中学翁永迎一、教学设计：1、教学目标：(1)知识与技能：会根据简单多面体的特征选择适当的方法求其外接球半径和确定球心位置。(2)过程与方法：通过讲练相结，提高学生分析问题和解决问题的能力，使不同层次的学生的能力都能得到提高。(3)情感、态度与价值观：通过对简单多体外接球问题

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题1.3

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2018-07-03 15:06:00

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学校：潮南区砺青中学

习题1.3教学目标

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关键词：习题1.3教学目标

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简单多面体的外接球问题

砺青中学

翁永迎

一、教学设计：

1、教学目标：

(1)知识与技能：会根据简单多面体的特征选择适当的方法求其外接球半径和确定球心位置。

(2)过程与方法：通过讲练相结，提高学生分析问题和解决问题的能力，使不同层次的学生的能力都能得到提高。

(3)情感、态度与价值观：通过对简单多体外接球问题的探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

2、教学重点、难点：

重点：根据题意能大致画出简单多面体的立体直观图。

难点：通过分析简单多面体的特征，能快速选择适当的方法求其外接球的半径和确定球心位置。

二、教学过程：

回顾引入

（一）球的性质

1. 用一个平面去截球，所得的截面是圆 2. 球心和截面圆心的连线垂直于截面

3、球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r的关系：R2r2d2

4V=R3

S球面=4R2

（二）球体的体积与表面积公式球3（三）多面体的外接球的定义

定义：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个球是这个多面体的外接球。例题讲解：

简单多面体外接球的半径的求法

方法一、直接法

例、若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则其外接球的体积为 . 例、(2017年高考Ⅱ卷文数)长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为方法二、补形法

例、各顶点均在同一个球面上的直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为4，ABC900,AC2,

求该球的表面积

例、若三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，且PAPBPC3，

求其外接球的表面积。

例、已知三棱锥ABCD的顶点都在球O的球面上，且AB平面BCD，AB2,BDCD1.BDCD，求其外接球的体积。

练习、已知四棱锥AEBCD的顶点都在球O的球面上，且AE平面EBCD，AE1,底面EBCD是边长为1的正方形求其外接球的体积。.

例、一个正四面体ABCD的所有棱长都为2，且四个顶点在同一球面上，求其外接球的表面积

方法三:构造直三角形

例、三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为2 的正三角形，SA⊥底面ABC 且SA=2，则此三棱锥外接球的表面积为_________

练习、若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA23,BC1，BAC30,求其外接球的表面积。

，

例：(2010年高考课标全国卷)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，求该球的表面积。

练习、(2009全国卷)直三棱柱ABCA1B1C1的各个顶点都在球面上，ABACAA12，

BAC120,求其外接球的表面积。

四、课堂小结：简单多面体外接球的半径的求法

方法一：直接法

方法二：补形法

方法三：构造直角三角形（勾股定理）

关于本教案的常见问题

Q：习题1.3教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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