3.3.4 两条平行直线间的距离第一课时教学实录｜教案在线预览

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3.3.4两条平行直线间的距离（教学设计）课题两条平行直线间的距离授课教师宁安一中郭世溪1、知识与技能：探索并掌握两条平行线间的距离公式，会求两条平行直线间的距离。教学2、过程与方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会有特殊到一般的目标数学方法。3、情感态度与价值观：体会数形结合、

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离第一课时教学实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…第一课时教学实录

正文

3.3.4两条平行直线间的距离（教学设计）

课题

两条平行直线间的距离

授课教师

宁安一中郭世溪

1、知识与技能：探索并掌握两条平行线间的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

教学

2、过程与方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会有特殊到一般的目标

数学方法。

3、情感态度与价值观：体会数形结合、转化的数学思想，培养研究探索的能力。

教学重点

两条平行线间的距离的求法。

教学难点

两条平行线间的距离公式的理解与应用。

教学过程

教学内容

前面我们学***面内两点间距离和点到直线的距离，我们一起回顾一下学习过的知识：

1、平面内两点间距离公式

平面内两点P，P2x2,y2,则P1x1,y11P2学生活动

x2x12y2y12

|Ax0By0C|AB222、点到直线距离公式

复习回顾

3、两条平行直线间的距离概念？

（1）定义：指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

引出问题

（2）图示

点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离公式d

思考回答

新课

讲授

试一试：已知两条直线l1:xy10，直线l2:xy10，用你的方法求出这两条平行直线间的距离？

通过问题我们发现：两条平行直线的距离和直线上选取的点位置没有关系。

思考：平面内两条平行直线间的距离的公式是什么？

公式推导：

l1:AxByC10

P0 l2:AxByC20 C1C2

设点P0x0,y0是直线

l2:AxByC20上任意一点，则Ax0By0C20，即Ax0By0C2

点P0x0,y0到直线l1:AxByC10的距离公式为

dAx0By0C1AB22学生活动

教师板演

C1C2AB22

推导公式

所以，l1:AxByC10l2:AxByC20 C1C2两条平行直线间的距离公式是dC1C2AB22

在公式应用时应该注意什么？

小试牛刀

例1求下列两条平行线的距离：

(1)l1:3x+4y=10，

l2: 3x+4y-5=0. (2)l1:2x+3y-3=0，l2:4x+6y+17=0;

例2

已知直线l与两直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程为________________

练习

(1)求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线方程；

(2)两平行直线l1，l2分别过P1(1,0)，P2(0,5)两点，l1与l2的距离为5，求两直线方程．

公式

应用

命题角度2 有关两平行线间距离的最值

例题：l1，l2是分别经过A1,1,B0,1两点的两条平行直线，当l1，l2间距离最大时，直线l1的方程为_________

练习：已知分别P,Q是直线3x4y50与6x8y50上的动点，则PQ的最小值为______________

课堂小结：这节课你学到了什么？

作业

课本109页练习题

请听课

老师批

评指正

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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