资料摘要
空间中直线与平面之间的位置关系教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么? 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3.等角定理的内
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案板书设计
未知
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关键词：2.1.3 空间中直线与…优秀教案板书设计
正文
空间中直线与平面之间的位置关系
教学目标：
1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。
2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 复习引入：
1、空间两直线的位置关系
（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
3.等角定理的内容是什么?
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。4.等角定理的推论是什么?
如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.
5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?
什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么? 研探新知
（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？
（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几
种位置关系？
D1 A1 B1 D
A
B C1 C
结论
直线与平面的位置关系有且只有三种：
a α
α
直线在平面α内
直线与平面α相交
a A a
有无数个交点
a⊂α
α
∥α
线与平面α平行无交点 a
例题示范:
例1、下列命题中正确的个数是（
）
①若直线
l
上有无数个点不在平面α内，则l // α
②若直线
l
与平面α平行，则
l
与平面α内的任意一条直线平行
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
④若直线
l
与平面α平行，则
l
与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
（A）0 （C）2 （B）
（D）
1 3
例题示范:
分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。
问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，A'B与
平面DCC'D’平行，
但它与CD不平行。问题（3）不正确。
另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D’平行，但直线CDÌ平面DCC'D’
问题（4）正确，所以选（B）。
例题示范:
例2 已知直线a在平面α外，则
（
D ）
（A）a∥α
（B）直线a与平面α至少有
一个公共点
（C）a=A
（D）直线a与平面α至多有一个公共点。巩固练习: 1．选择题
（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，bÌa，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则 a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，bÌa，则a∥b 其中正确命题的个数是
（
A
）
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
巩固练习: 2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；
④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有
（
D
）
（A）2个 （B）3个
（C）4个
（D）5个3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定
是（C
）
（A）平行
（B）相交（C）平行或相交
（D）AB Ìa 巩固练习:
4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则（
C
）
（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交
（D）与m，n中一条相交
5.完成教材P49 练习
l
归纳整理、整体认识
教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。
作业:
教材P51 2.1 A组第4题（4）（5）（6）B组第1题。
习题
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