2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计(第一课时)

2.1.3-4空间中直线与平面、平面与平面的位置关系

四川省仁寿第二中学 冷玉冰

教学重点：

直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法

教学难点：直线与平面、平面与平面的位置关系的判断

知识与技能：掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面、平面与平面的位置关系

过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系

情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力

一、知识索引

1、空间两直线的位置关系（1）

；（2）

；（3）

2.公理4 ：

．

用符号表示

3.等角定理：

。

4.等角定理的推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 5..异面直线：

叫做异面直线。

6..异面直线所成的角：

7.异面直线垂直：

二、知识应用

1、问题：如图，线段A′B所在直线与长方体的六个面

所在平面有几种位置关系？

结论：直线与平面的位置关系有且只有三种：

用图形语言表示直线与平面的三种位置关系

2、问题：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种? 平面与平面的位置有几种？分别用文字、图形、符号语言表示？

例1、(见P49)下列命题中正确的个数是（

）

⑴若直线L上有无数个点不在平面内，则L∥

(2)若直线L与平面平行，则L与平面

内的任意一条直线都平行

(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

(4)若直线L与平面平行，则L与平面内任意一条直线都没有公共点

（A）0

(B) 1

(C) 2

(D)3 例2 、已知直线a在平面α外，则

（

）

（A）a∥α

（B）直线a与平面α至少有一个公共点

（C）aA

（D）直线a与平面α至多有一个公共点

三、小结

四、课堂作业

1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）

①若a∥b，b，则a∥

②若a∥，b∥，则a∥b ③若a∥b，b∥，则a∥

④若a∥，b，则a∥b 其中正确命题的个数是

（

）

（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

2.已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系

①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.

其中可能成立的有

（

）

（A）2个

（B）3个

（C）4个

（D）5个

3.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的

位置关系一定是（

）

（A）平行

（B）相交

（C）平行或相交

（D）AB

4.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l

（

）

（A）与m，n都相交

（B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交

（D）与m，n中一条相交

5..下列说法正确的是

(

)

A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线

B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线

C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线

D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M 6.平面,的公共点多于2个，则

（

）

A. B. C.

,可能只有3个公共点

,可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上

,一定有无数个公共点；

D.除选项A，B，C外还有其他可能

课后作业

1、

2、

3、

4、a∥b，且a与平面α相交，那么直线b与平面α的位置关系是(

A．必相交

C．相交或平行

5、下列命题：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；

②过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；

③如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．

其中正确命题的个数为(

) A．0个

C．2个

B．1个

D．3个

B．有可能平行

D．相交或在平面内

) 6、若两个平面与第三个平面相交有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面(

) A．有公共点

C．平行

B．没有公共点

D．平行或相交