1.1.2 四种命题公开课教案（教学设计）

《四种命题》

教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能:能区分四种命题的不同，能将一个命题转变成其他三种命题。（二）过程与方法：通过观察思考其他三种命题与原命题的区别，总结出其他三种命题的形式。

（三）情感、态度与价值观：通过四种命题的学习，使学生意识到数学其实不是枯燥的，也是丰富多彩的。数学的形式也是多样的，有趣的。

二、教学重点：

本节课的教学重点是掌握四种命题的形式，能由给出的原命题确定其他三种命题。

三、教学难点：

本节课的教学难点是逆否命题的形式。

四、课时安排：1课时

五、教学过程

1.观察总结，引入新课

由思考的四个命题，观察命题（1）与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间的关系，进入四种命题的学习。

（1）若fx是正弦函数，则fx是周期函数；

（2）若fx是周期函数，则fx是正弦函数；

（3）若fx不是正弦函数，则fx不是周期函数；

（4）若fx不是周期函数，则fx不是正弦函数；

目的：通过分析4个命题的条件与结论之间的关系，总结出命题与命题之间的区别。

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2.新课讲解

观察一：（1）原命题：若p，则q

（2）逆命题：若q，则p

原命题的条件跟结论互换了位置就是逆命题。它们叫做互逆命题。

重点字眼：互换位置。

例1：同位角相等，两直线平行。

逆命题：两直线平行，同位角相等。

选题目的：能找出命题的条件与结论，加强对互逆命题的理解。

练习：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。

逆命题：

选题目的：再次加强学生对互逆命题的理解与认识。

观察二：（1）原命题：若p，则q

（2）否命题：若p，则q

原命题的条件跟结论都否定就是否命题。它们叫做互否命题。

重要字眼：否定。

例2：同位角相等，两直线平行。

否命题：同位角不相等，两直线不平行。

选题目的：能找出命题的条件与结论，加强对互否命题的理解。

练习：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。

否命题：

选题目的：再次加强学生对互否命题的理解与认识。

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观察三：（1）原命题：若p，则q

（2）逆否命题：若q，则p

原命题的条件跟结论交换位置并都否定就是逆否命题。它们叫做互为逆否命题。

重要字眼：互换位置、否定。

例3：同位角相等，两直线平行。

逆否命题：两直线不平行，同位角不相等

选题目的：能找出命题的条件与结论，加强对逆否命题的理解。

练习：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。

逆否命题：

选题目的：再次加强学生对逆否命题的理解与认识。

3.强化训练

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。

（1）若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等。

（2）若a,b都是偶数，则ab是偶数。

（3）奇函数的图象关于原点对称。

训练目的：能找出原命题的条件与结论，确定原命题的其他三种命题形式，并能判断每个命题的真假。

4.课堂小结

(1)原命题：若p，则q

(2)逆命题：若q，则p（条件和结论互换位置）

(3)否命题：若p，则q（条件和结论都否定)

(4)逆否命题：若q，则p(条件和结论互换位置后都否定）

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5.板书设计：

四种命题

1.原命题：若p，则q

2.逆命题：若q，则p

3.否命题：若p，则q

4.逆否命题：若q，则p

6.课后作业

写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假。

（1）若m0，则方程x2xm0有实数根。

（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

（3）矩形的对角线相等。

练习目的：再次加强对四种命题的认识。

7.

课后思考：四个命题的真假性之间存在着什么样的关系呢？

目的：为下节课有关四种命题之间的真假性的学习做好预习准备。

例题：

练习：

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