小结多媒体教案及点评

包头市一机一中2016级数学一轮复习《集合与常用逻辑用语》学历案 使用班级（4） 学生姓名

第3讲

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

【考纲要求】

1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义; 2.理解全称量词与存在量词的意义; 3.能正确地对含一个量词的命题进行否定. 【学习过程】

1.通过知识的整合，能够正确判断含有逻辑联结词的命题的真假

2.能利用真值表，准确判断逻辑联结词命题的真假性. 3.通过知识聚焦，能根据命题的真假求参数的取值范围

【评价任务】

1.完成例1，达成目标1；

2.完成例2，达成目标2；

3.完成例3，达成目标3. 【学习过程】

一、

1.简单的逻辑联结词

思考1.什么叫作逻辑联结词,如何用符号表示？

思考2.如何判断复合命题的真假性

p 真

真

假

假

2.全称量词与存在量词

(1)短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫作

,用符号“

”表示. (2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作

,用符号“

”表示. (3)含有全称量词的命题，叫做全称命题.”对M中任意一个x,有p(x)成立”用符号“

________________”表示.

(4) 含有存在量词的命题，叫做特称命题.”存在M中元素x0,有p(x0)成立”用符号“

________________”表示.

(5)含有一个量词的命题的否定:

全称命题p:∀x∈M,p(x),它的否定是

___

.

特称命题q:∃x0∈M,q(x0),它的否定是

___

.

常用结论

1.否命题是把原命题的 都否定,命题的否定只需否定命题的 .

2.用“ ”的概念来理解“或”,用“ ”的概念来理解“且”,用“ ”的概念来理解“非”.

3.记忆口诀:(1)“p或q”, ;(2)“p且q”,有假则假;(3)“非p”,真假相反.

4.命题p∧q的否定是 ;命题p∨q的否定是 .

二．课堂考点探究

1 q 真

假

真

假

p∧q

p∨q

p

包头市一机一中2016级数学一轮复习《集合与常用逻辑用语》学历案 使用班级（4） 学生姓名

探究点一

含逻辑联结词的命题及真假

1

在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A.p∨q

B. p∨q

C.p∧q

D. p∨q

(

)

(2)给出下列两个命题:命题p:若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则|MA|≤1的概率为.

命题q:若函数f(x)=x+,则f(x)在区间1,上的最小值为4.那么,下列命题为真命题的是(

)

A.

p∧q

B.

探究点二

全称命题与特称命题

2

(1)若命题p:对任意的x∈R,都有x3-x2+1<0,则p为

(

)

A.不存在x0∈R,使得

-

+1<0

B.存在x0∈R,使得

-

+1<0

C.对任意的x∈R,都有x3-x2+1≥0

D.存在x0∈R,使得

-

+1≥0

32p

C.

p ∧q

D.

p ∧q

[总结反思]

判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤：

(2)下列命题中为假命题的是

(

)

A.x

◆小结: 全称命题或特称命题的否定出错;不会利用真值表判断命题的真假;复合命题的否定中出现逻辑联结词错误;考查命题真假时忽视对参数的讨论.

探究点三

根据命题的真假求参数的取值范围

3

(1)

设p:∃x0∈R, a x02+a x0+1

0,若(2)[已知命题p:关于x的不等式ay=ylgax2

[总结反思]

根据命题真假求参数的方法步骤:(1)根据题目条件,推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况);(2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围;(3)根据每个命题的真假情况,求出参数的取值范围.

三．课堂小结

xR,ex0

B.

xN,x20

C.x0R,lnx01

D.

x0N*,sinx01

2p为真命题,则a的取值范围为

.

q为真命题,求实数a的取值范围.

xa的定义域为R,若p且1(a0,a1)的解集是{x|x<0};

命题q:函数

2