3.1.3 导数的几何意义教学设计内容推荐

第2课时

导数的几何意义

选修模块

1-1

课题

导数的几何意义

型

课程类新授课

1.理解函数在某点处的导数的几何意义是该函数图象在该点的切线的斜率,并利用其几何意义解决有关的问题

2.掌握应用导数几何意义求解曲线切线方程的方法

目标

3.让学生在观察、思考、发现中学习,启发学生研究问题,抓住问解读

题本质,严谨细致思考,规范得出解答

4.在学习过程中感受逼近的思想方法,了解“以直代曲”的数学教思想方法

学实验观察，利用几何画板的几何直观与数值计算功能，使学生感目知曲线的切线的定义和导数的几何意义

标

反思探究，理解曲线的切线的逼近定义的科学性

学法

学以致用，引导学生利用导数的几何意义，用切线的近似值来估指导

算导数值

分组讨论，激活学生的思维，经历用导数几何意义进行定性分析 思想渗透，借助几何画板局部放大的直观性，学生直观体会“以直代曲”的思想

导重点

学难点

建难点：对导数的几何意义以及在每点“附近”的变化率与瞬时变以直代曲的思想方法

重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义,体会数形结合、

议

化率的近似关系的理解

1.运用给出的创设情境引导学生认识导数的几何意义

2.利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识，降低题目的难度，激发学生学习的兴趣

教学3.通过合作讨论来加深理解本节有关知识点和方法技巧，加深学建议

生之间的团队合作意识

4.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度

导学过程设计

程序

学习内教师行为

设计

容

如图,当点Pn(xn,f(xn))(n=1,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近点学生行为（预设）

媒体

运用

P(x0,f(x0))时,割线PPn的变化趋势是什么创设微课

情境

新课前面我们学习了函数在xx0处的导数就是函数在该点处的瞬时引入

变化率.那么，求导数的步骤有哪几步？由此导入今天的新课

第一基础知课前先检查导学案知识导学完学生预习教材，思考微课

层级

识学习成情况并分组回答知识导学中并回答问题.对重点

与归纳

挖空内容，注意归纳以下几个内容作出标注，对不知识点：

1.导数的几何意义

2.直线与曲线的公共点个数与切线

前面大家回答得非常好，接下来同学们开始进行小组交流，学生小组讨论思考抢答基础题，答对的小组加分

理解的内容进行圈注

基础知注意以下几个问题: 识初步1. 题1考查导数与切线的关系

应用

2. 题2、3考查切线方程与导数的关系

3.题4考查用定义法求解导数

探究一：分组探究；两个组互相点评对求切线方程

第二层级

导数几何意义的综合应用

基础交流的4道试题，小组确定答案，参与抢答，并及时总结

方答案的不足，小组PK讨论时，小组合作解决重点其他的组成员都要听，并把双难点探究上的例题，方点评的结论及未考虑到的结对于错误的问题，及PPT课件

生探究中生成的问题记录下来演，达到预想的学习并加以解决

可能生成的问题：

1.探究一注意在某点处和过某效果

探究二：论进行简单归纳. 教师要把学时纠正，通过讨论板

点的切线方程求法的区别

探究三：2.探究二利用导数的几何意义求经过某定点的曲线的切线方程

小组合作探究，教师要注意发现小组在解题时出现的问题并通过小组训练巩固引导指出

思维拓难点突破：

展应用

应用一、二、三主要考查导数的理解

的几何意义以及切线方程的求解

各小组讨论交流做基础智能检以小组为单位进行第三

基础智层级

能检测

励学生试讲，最后老师进行评纠正等

价与补充

对学生没理解或做错的试题鼓互点评、质疑、补充、件

测的试题，并小组间相互比对，合作探究，小组间相PPT课对导数的几何意义件

探究中的目标，加深PPT课求切线方程

3.探究三中，求过定点的切线方程，不论该点在不在这个曲线上，都要先设切点，然后再求解

本节内容展示的是一道高考模学生动手实践高考拟题，主要考查的是导数的几题，小组讨论与交何意义，属于中等题，高一新流，各小组对高考试全新视生完全有能力做，揭开高考神题进行改编，并展示PPT课角拓展

秘的面纱，培养学生正确对待评价，老师点评，对件

高考的心态，同时鼓励学生改改编做得最好的小编高考题，培养创新思想和学组进行加分鼓励

习兴趣

让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生归纳的方法第四

归纳总小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还层级

结

没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图

课外布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议基础偏拓展

低的做1-5题，基础中等的做3-8题，基础较好的做5-10题）

课题：导数的几何意义

一、导数、切线斜率与切线方程

二、导函数的概念

板书三、导数的几何意义

设计

探究一：求切线方程

探究二：导数几何意义的综合应用

探究三：求经过某定点的曲线的切线方程