6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质教学设计｜教案在线预览

资料摘要

“从有到无”求三角函数解析式教学目标: 1、在问题的求解过程中深刻理解三角函数的各个参数的意义；2、掌握“五点法”在解析式求解中的作用；3、理解三角函数的性质与各参数的联系，提高学生的逻辑推理能力和数学运算能力。教学重、难点：利用三角函数的图像和性质逆向求解三角函数的解析式教学过程：1、新课引入：

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所属课文：6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质

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学校：松江一中

6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质教学设计

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关键词：6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质教学设计

正文

“从有到无”求三角函数解析式

教学目标: 1、

在问题的求解过程中深刻理解三角函数的各个参数的意义；

2、

掌握“五点法”在解析式求解中的作用；

3、

理解三角函数的性质与各参数的联系，提高学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

教学重、难点：

利用三角函数的图像和性质逆向求解三角函数的解析式

教学过程：

1、新课引入：

某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)(0，||)在某一个周期内的图像时，2列表并填入了部分数据，如表：

x



2

3

25

65

2

Asin(x)

请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式.

2、新课教学：

【一】由图像求解析式

0，||)的部分图像如图所示，例1、若函数f(x)Asin(x)(A0，求函数f(x)的解析式.

例2、已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)的部分图像如图所示，求函数f(x)2

的解析式.

0，||)的部分图像如图所示，f(0)，变式：已知函数f(x)Asin(x)(A0，

32求f(x)的解析式.

总结：f(x)Asin(x)(A0，0)的图像上：

（1）

A是最大值与最小值差的一半

（2）

的确定：任意两个特殊点间的距离可以确定

比如:相邻的两条对称轴间的距离是周期的一半

相邻的两个对称中心间的距离是周期的一半

1相邻的对称轴和对称中心间的距离是周期的

4（3）的确定：特殊点（“五点”）;图像变换

【二】由性质求解析式

例3、已知函数f(x)3sin(x)(0，„)的图像关于直线x对称，且图223像上相邻两个最高点的距离为,求函数的解析式。

练习:设函数f(x)sin2x23sinxgcosxcos2x(xR)的图像关于直线x对

1称，其中，为常数，且(，1)．

2（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）若yf(x)的图像经过点(,0)，求函数f(x)的值域．

拓展: 如图为函数yAsin(x)c(A0，0，0)图像的一部分．求此函数的解析2式．



小结：

数形结合思想，方程思想

课后作业：

A组：

1、已知函数ysin(x)，0，(,)的图像如图1，则函数解析式为(

)

图1

图2

A．ysin(x3)

44B．ysin(2x3) 44C．ysin(x)

D．

ysin(2x)

2、若函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)的部分图像如图2所示，则f(x)的解析2式为__________________ 3、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（

）



B．A．ysin(2x)6C．ycos(4x)

D．ycos(2x)

63ysin(4x)3y



61 O 4、函数f(x)2cosxcos(x)m的部分图像如图所示．

3（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求x0的值．

1



12x

B组：

5、已知函数f(x)sin(x)(0,0)为偶函数，其图像关于点（称，且在区间[0,]上是单调函数，求该函数的解析式。23，0）对4



关于本教案的常见问题

Q：6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质教学设计