习题3.2教学目标｜教案在线预览

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§3.2立体几何中的向量方法（2）学习目标掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题；学习过程新课导学※学习探究探究1：用向量方法解决证明问题例1图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1B,DC的中点,求证:AE⊥平面A1D1F.A1D A FD1B1EC1C B

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所属课文：习题3.2

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2018-08-29 11:07:00

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学校：秦皇岛开发区燕山大学附属中学

习题3.2教学目标

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2018-08-29 11:07:00

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关键词：习题3.2教学目标

正文

§3.2立体几何中的向量方法（2）

学习目标

掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题；

学习过程

新课导学

※

学习探究

探究1：用向量方法解决证明问题

例1图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1B,DC的中点,求证:AE⊥平面A1D1F.

D A F

C B

例2.面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,

求证:平面BEF⊥平面ABC.

例3正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:

(1)FC1∥平面ADE;

(2)平面ADE∥平面B1C1F.

聪明出于勤奋，天才在于积累。

1 z A F E B x C D y

探究2：用向量方法解决空间距离

1.若O为坐标原点,OA=(1,1,-2),OB=(3,2,8),OC=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为(

A.165

2B.214

C.53

D.53

2已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,E为CD的中点,则点D1到平面AEC1的距离为(

A.6

B.3

C.2

D A x D.1 D1

z C1

E B

C y

3.如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,求点P到BD的距离.

P A D

B C

4 .两条异面直线a,b所成的角为，在直线a,b上分别取点A',E和A,F,使得AA'a,且

AA'b.已知A'Em,AFn,EFl，求公垂线AA'的长.

聪明出于勤奋，天才在于积累。

小结：

变式：1.在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到△ABC的重心G的距离为(

A.2

2已知直三棱柱ABC─A1B1C1的侧棱AA14,底面△ABC中, ACBC2，且BCA90,E是AB的中点,求异面直线CE与AB1的距离.

3.点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,Q为线段AP的中点,AB=3,BC=4,PA=2,则点P到平面BQD的距离为(

B.2

C.1

D.14

A.5

13B.12

13C.13

5D.13

聪明出于勤奋，天才在于积累。

关于本教案的常见问题

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