3.1.2 导数的概念名师教学实录｜教案在线预览

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3.1.2导数的概念教案【教学目标】：1、会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念。2. 会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．【教学重难点】：教学重点：1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用教学难点：导数概念的理解【教学过程】：情境导入：高台跳水运动中，运动员相对于

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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3.1.2 导数的概念名师教学实录

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关键词：3.1.2 导数的概念名师教学实录

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3.1.2导数的概念教案

【教学目标】：1、会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念。

2. 会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．

【教学重难点】：

教学重点：1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用

教学难点：导数概念的理解

【教学过程】：

情境导入：

高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t的关系为：2通过上一节的学习，我们可以求在某时间段的平均速度。这节课我们h(t)4.9t6.t5.10将学到如何求在某一时刻的瞬时速度，例当t=1时的瞬时速度。

展示目标：略

检查预习：见学案

合作探究：

探究任务一：瞬时速度

问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是

新知：

瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.

探究任务二：导数

问题2：

瞬时速度是平均速度s当t趋近于0时的

tf(x0x)f(x0)f，我limx0x0xx处的导数，记作f(x0)或y|xx0即得导数的定义：函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是lim们称它为函数yf(x)在xx0f(x0)limx0f(xx)f(x0)

x注意：(1)函数应在点x0的附近有定义，否则导数不存在

(2)在定义导数的极限式中，x趋近于0可正、可负、但不为0，而y可以为0 y是函数yf(x)对自变量x在x范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线xyf(x)上点（x0,f(x0)）及点(x0x,f(x0x)）的割线斜率

(3)f(x0x)f(x0)是函数yf(x)在点x0的处瞬时变化率，它x0x反映的函数yf(x)在点x0处变化的快慢程度.

(4)导数f(x0)lim/

小结：由导数定义，高度h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率.

精讲精练：

例1

将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果在第xh时，原油的温度（单位：c）为f(x)x27x15(0x8). 计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义. 0

s. ts(2)当t=2，Δt=0.001时，求. t(1)当t=2，Δt=0.01时，求

(3)求质点M在t=2时的瞬时速度

有效训练：练1. 在例1中,计算第3h和第5h时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 练2. 一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s(t)t2(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在t5时的瞬时速度

反馈测评：见学案

板书设计：略

作业布置：略

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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