探索圆柱的体积公式ppt课件课堂实录

圆柱的体积

本课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学***道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生理解立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题

教学目标:1、

探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、

能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

教学重点：通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式

的推导过程。并能应用公式解决实际问题。

教学难点：通过小组合作、交流，培养学生的合作意识. 教具学具准备

圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具

一、创设情境，提出问题

1、

什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 板书：长方体的体积＝底面积×高

2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个面的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的? 我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢? 今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。

教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

二、自主学习，合作交流 探究推导圆柱的体积计算公式。

(l)自学第32和33页, 然后按照书中要求,两人一组将手中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体? (2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图

三、汇报交流，评价质疑

1、(1)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的? (2)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh (3)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

四、实际应用，巩固提高

1．自学例2 (1)出示例2。

(2)默读题目,试着填一填。

(3)让学生说一说例2中的推导过程。

同桌互相说一说，并牢记过程。

1.做第34页上面试一试

。

引导：已知底面直径和高，如何计算体积？

指名学生板演，根据情况进行简单评讲。

2、设置杯子装牛奶的题目，进一步巩固。

本节课你都收获了什么？ 回忆以前所学关于体积的知识：

回忆长方体的体积公式：

回忆推导过程。

认真思考老师提出的问题，由把圆转化成长方形来求圆的面积得到启发，看能否把圆柱转化成长方体。

底面的圆等分，整个圆柱也就等分成了三棱柱。底面积没有变，高也没有变。

那么整个体积也就没有变。

得出：

圆柱体积=底面积×高

认真练习，熟悉圆柱的体积计算公式。

圆柱体积=底面积×高

认真读题：自己思考解题方法。

两人板演,其余在自己作业本上做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。

学习圆柱体积的应用。积极回答：

因为底面积为S=圆周率×半径的平方

复习旧知，实现知识的迁移。引发探究欲望

自学课本后，通过切割拼合教具的过程，把初步感性认识推向深入。

五.小结:这节课你学会了吗?