探索圆柱的体积公式名师教学视频（文字实录）

《圆柱的体积》

北店小学六年级

李洪彬

教材分析

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

教学目标

1、理解并掌握圆柱体体积公式的推导过程、体积的计算公式。

2、熟练运用圆柱的体积计算公式．

3、培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力。

教学重点

熟练运用圆柱体体积的计算公式．

教学难点

理解并掌握圆柱体体积公式的推导过程．

教学策略：

主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

教学过程

一、复习

（一）教师问

1、什么叫体积？你还记得长方体的体积计算公式吗？

2、圆的面积公式是什么？圆面积的公式是怎样推导的？

（二）导入

1

同学们，想一想，以前我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的哪种图形来解决的？那能不能也把圆柱的体积转化成我们以前学过的立体图形来解决呢？这节课老师就和大家一起来研究圆柱体体积的计算方法．（同时板书：圆柱的体积）

二、新授

（一）共同探究圆柱体的体积推导公式．（动画演示

“圆柱体的体积”）

1、教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再沿着圆柱的高把这些扇形切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的物体。

2、同时，出示幻灯片，启发学生思考、讨论：

（1）将圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？

（2）通过刚才的动手操作你发现了什么？

3、小组活动：让学生以小组为单位，结合出示的幻灯片利用学具讨论、操作。

班内交流：小组代表发言。

通过小组讨论、班内交流，大家共同得出结论：

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，形状虽然变了，但体积大小没变。

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状虽然变了，由圆变成了近似的长方形，但底面的面积大小没有变化．

③拼成的长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

4、出示幻灯片。

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

……

通过以上的观察，发现了什么？

5、针对以上的问题，继续开展小组讨论、交流。

2

小组讨论结束，班内交流，小组代表发言。

通过小组讨论、班内交流，共同得出以下结论：

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

6、推导圆柱体的体积计算公式

。

（1）小组活动：通过刚才的动手、操作，讨论、交流，你能推导出圆柱体的体积计算公式吗？试试看。

（2）小组代表汇报讨论结果，并说明理由．

因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）

近似的长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积）。

近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）。

近似的长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）

所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，

那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。

指名同学到黑板板书：V＝Sh （二）试一试

1、一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

让同学们独立完成，集体订正。出错的同学向大家说出错的原因。

2、反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多

少？

3

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

让大家独立完成，小组内交流。班内集体订正。

三、课堂练习

一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少？

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

说给大家听。五、课后作业

两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

六、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

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