四 解决问题的策略（通用）第二课时 公开课

《解决问题的策略——替换》教学设计

一、教学内容

课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

二、教学目标

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

三、教学重、难点

重点：使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

难点：倍数关系和相差关系在解决问题中的异同点

四、教学过程

(一)重温故事，感受替换策略

出示多媒体课件： 提问：在天平上你看出了什么？

小结：一个红球的质量等于3个绿球的质量。

我们就说一个红球可以替换成3个绿球。

(二)自主探索，内化替换策略

1．出示问题，补充条件。

电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? (1)学生说自己的想法。(多数学生会发现缺少条件。) (2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。

(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：①大杯的容量是小杯的( )倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多( )毫升。④小杯的容量比大杯少( )毫升。

(三)体验策略，解决问题

1．倍数关系。

(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗? (2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。

(3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。

(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考“有没有；其他替换方法?”

【研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中“换”的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用

替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。】

(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。

(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。

2．相差关系。

(1)出示练习二：有2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满了球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

讨论：和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把2个大盒替换成2个小盒，装球的时候会出现什么情况? (2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换盒的过程。

(3)提问：将2个大盒换成2个小盒，少装多少个球?7个小盒，一共装了多少个球呢?每个小盒可以装多少个球?每个大盒呢?怎样列式? (4)思考：还有其他替换方法吗?如果把5个小盒替换成5个大盒，又会出现什么情况?每个大盒比小盒多装多少个球?7个大盒一共能装多少个球?每个大盒、小盒分别能装多少个球?怎样列式? (5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确? (6)小结：无论是将大盒替换成小盒，还是将小盒替换成大盒，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。

(四)学以致用，应用替换策略

1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗? 2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干? (学生解答完后，集体讨论(75＋20×5)÷(2＋5)、(75－20×2)÷(2＋5)分别反映了怎样的替

换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。) (五)总结提升，拓展替换策略

1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。

2．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。

五、课堂作业

练习十七第1题