7　数学广角──植树问题优秀教学设计

“数学广角—植树问题”教学设计

上课教师姓名:叶逢喜北海市铁山港区兴港镇中心小学

教材版本:人教版五年级上册 106页例1

[设计理念]

《新课程标准》指出:要让学生结合实际情境,经历设计解决具体问题的方案,并加以实施的过程,体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题,进一步获得数学活动经验。本课的设计力求学生在活动中体验建立模型、应用模型解决问题的过程,发展学生的模型应用意识和能力。

[学情与教材分析]

本课内容属于数学广角内容,从学生的思维特点看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力有了初步发展,具备一定的分析综合、抽象概括、归纳总结能力,因此,教学内容的呈现以直观形式为主,逐步拓展为抽象规律。《数学广角—植树问题》是人教版小学数学五年级上册第七单元的内容,教材以学生熟悉的植树问题为线索,分为两端都栽、两端不栽、只栽一端等三种题型。本节课主要教学“两端都栽”的植树问题。该部分内容对学生有着较高的数学思维要求,要让学生透过现象找规律,建立数学模型,并利用模型解决生活中的实际问题。在这个过程中需要教师有效引导,学生自主探究,完成知识建构。

[教学目标]

1.通过猜测、探究、验证的过程,掌握棵数与间隔数之间的关系,初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2.经历探索两端都栽的植树问题规律的过程,掌握应用两端都栽的植树问题规律解决一些简单实际问题的方法。

3.体会数学知识和实际生活的密切联系,激发学习兴趣。培养“化繁为简”的数学思维,提高探索能力和解决实际问题的能力。渗透爱护环境、保护生态意识。

[教学重点、难点]

重点:发现并理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数之间的关系

难点:运用两端都栽的植树问题规律解决一些简单的实际问题。

[教学准备]

课件、直尺、学生学习任务单

[教学过程]

一、观看视频,引出课题

师:上课之前,我们先看一个视频《植树造林视频》。在视频中你看到了什么?我们应该怎样做?

(视频播放荒漠化对我国的危害,以及新中国成立以来,我国在植树造林方面的成就)

师:植树,是一个非常有意义的活动,不仅能绿化环境、防风固沙,而且在植树中还蕴含着许多数学问题。今天这节课,让我们来学习植树问题。(揭示课题:植树问题)

[设计意图:通过视频吸引学生注意力,使学生认识到植树造林的重要意义,渗透爱护环境,培养保护生态意识]

二、创设情境,设疑激趣

师:出示海岸图,现在我们来到了海边,我们要在全长100m的海岸小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?

(1)审题:你得到了哪些数学信息?重点帮助学生理解数学信息的含义:

学生汇报数学信息:全长100m小路,每隔5m栽一棵,两端都要栽,一边植树。(全长100m小路表示总长是100m,一边表示只种一行树,每隔5m栽一棵表示间隔长是5m,两棵数之间的空间叫做间隔。两端都要栽表示起点终点都要栽)

(2)设疑:猜猜看,一共要栽多少棵树?

学情预设:21棵、20棵、40棵、50棵、100棵。

师:到底是不是呢?需要验证一下。用什么方法验证呢?(画线段图)

教师在课件上示范:画一条线段表示100m。每隔5m栽一棵,每隔5米栽一棵,照这样一颗一颗种下去……太麻烦了。有没有更简便的方法?像这样比较复杂的问题,我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。

[设计意图:帮助学生理解题意,直观感受两端都栽的植树问题情形,体会“化繁为简”的思维方式,为自主探究做好准备]

三、活动探究,探索规律

(1)活动1:画一画

请以四人小组为单位。在活动任务单上用线段表示小路,用你喜欢的图案表示树,在全长5m、10m、20m 的荒漠小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端都要栽),画出一共栽多少棵树?

学生活动,老师巡视。小组完成后,上台汇报成果。

学生汇报:(5m有1个5m,1个间隔,栽了2棵树)

(10m有2个5m,2个间隔,栽了3棵树。)

(20m有4个5m,4个间隔,栽了5棵树。)

画完线段图我们探究出规律了吗?为了便于观察,我们可以借助表格。

(2)活动2:你能把线段图的信息填在表格里吗?

填好后,观察表格,你发现了什么?将自己的发现在组内说一说。

提示:观察总长、间隔长和间隔数这三列,你发现什么?(间隔数=总长÷间隔长)

观察间隔数和棵数这两列,你发现什么?(棵数=间隔数+1)

[设计意图:通过动手操作,合作交流,经历观察、发现、总结的全过程,掌握两端都栽的植树问题的

规律]

(3)活动3:回到刚才的例题,你能用学到的规律解决吗?

请同学们把这道题完整地做出来。教师巡视指导,全班汇报交流。

出示:100÷5+1=21(棵)

100÷5求的是什么?(间隔数)为什么要用20+1?(棵数=间隔数+1)

哪些同学猜对了?

[设计意图:将学习到的规律用于解决课前问题当中,做到学以致用]

四、应用模型,解决问题

第一题:课后练习1,求银杏树的棵数其实求的是间隔数

第二题:课后练习2,架设电线杆也可以看作植树问题

第三题:课后做一做,注意单位要统一,理解两旁的含义

五、课堂小结

师:这节课你有什么收获?

学情预设:两端都栽的植树问题规律、遇到复杂问题要转换成简单问题、植树造林爱护环境。

师:最后,同学们,让我们行动起来!爱护环境,保护生态,绿水青山就是金山银山,建设美丽中国!

[板书设计]

植树问题(两端都栽)

间隔数=总长÷间隔长

棵数=间隔数+1