信息窗二（三角形的三边关系）教案公开课一等奖

四年级数学下册

三角形三边关系教案

教学内容：

三角形任意两边的和大于第三边

学习目标：

1、探究三角形三边的关系，知道任意三角形的两边的和大于第三边。 2、根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生观察、思考、概括能力和动手能力。

3、提高学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：课件、学具。

教学过程：

同学们，你们放过风筝吗？（放过）你们做过风筝吗？老师告诉大家要想做风筝，必须先做三角形的骨架。请看明明和丽丽在做风筝，但遇到了一些问题，他们在做风筝时准备好了两根小棒却不知道第三根小棒需要多长，大家想通过你学习的知识来帮帮他们？通过上堂课我们学习了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的图形。同学们，想一想，是不是任意找一根小棒就能帮助明明和丽丽扎成风筝的三角形骨架呢？能不能，我们亲自实验一下不就知道了吗。

一、动手游戏，提出问题

1、围一围三角形

教师:请同学们拿出你准备的学具?(五根长度不等的小棒9cm 6cm 4cm 3cm 5cm) 任意三根小棒能围成一个三角形吗？请同学们拿出小棒摆一摆试试。（学生动手围）集体交流：有的能围成，有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下（两同学共同展示）。

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。这是为什么呢？能不能围成三角形,跟三角形的什么有关系呢?（引导学生明白:跟三角形的边有关系）

教师：对，跟三角形的边有什么样的关系呢？同学们，想不想自己动手来解决这个问题呢？好，我们这节课就来共同学习“三角形的三边关系”

板书课题：三角形的三边关系

二、实践操作，探究学习

1．动手操作。

请同学们拿出你的一根长3厘米，一根长2厘米，一根长6厘米，围一围，看看能围成一个三角形吗？学生活动，教师巡视指导。

2．汇报交流。

教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

3.集体探究。

第一层次：发现不能围成的原因。

教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：2+3<6，所以围不成。

板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度，不能围成三角形。

4、教师：一根长2厘米，一根长3厘米，一根长5厘米，能围成一个三角形吗？课件演示。

提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生说出：2+3=5，所以不能围。

板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度，也不能围成三角形。

教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？

5、第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

学生猜出：两边之和大于第三边。

板书：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度，能围成三角形？

同时，教师在旁边画上“？”

初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？

6、电脑出示：一根长3厘米，一根长5厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？

板书：3+5>6 3+6>5 5+6>3。 7、电脑出示：一根长2厘米，一根长5厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？

板书：2+5>6 2+6>5 5+6>2。 小结：我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过我们的实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边之和一定大于第三条边。（板书：三角形任意两边的和大于第三边）

怎样能更快的判断三条线段能不能围成一个三角形呢？是不是要把三组算式都找出来啊？

引导学生明确：只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。

三、自主练习

通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，我们就能用它来解释一些练习题了，下面我们就来练习一下好吗？

1、出示幻灯片练习1、2、3、4题

四、全课总结

通过这节课的学习，你都学到了呢些知识？是怎样学会的？你们现在能不能根据学习的知识帮助明明和丽丽把风筝扎好吗？（课下回家后都扎一个三角形风筝的骨架好吗？）