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教材版本学 校姓 名教学课例教学设计新课程人教A版昆明市晋宁区第一中学杨丽金第2章第三节年 级课题选修2-1高二年级双曲线习题教材分析本课对双曲线的第一定义及第二定义的理解,解决典型的双曲线问题。作为圆锥曲线的一个重要几何模型,有许多几何性质,这些性质的应用也进一步体现数形结合的重要思想。注重

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教材版本

学 校

姓 名

教学课例教学设计

新课程人教A版

昆明市晋宁区第一中学

杨丽金

第2章第三节

年 级

课题

选修2-1

高二年级

双曲线习题

教材分析

本课对双曲线的第一定义及第二定义的理解,解决典型的双曲线问题。作为圆锥曲线的一个重要几何模型,有许多几何性质,这些性质的应用也进一步体现数形结合的重要思想。注重学生发现问题,解决问题能力的提高,注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握。

学习者分析

1.学生对相关知识概念的简单陈述是很容易的,在其基础上加以提示解决问题的效率是肯定的;

2.学生思想活跃、参与性强,通过讨论交流,数形结合,结果是不错的;若加深问题的难度就可能没有好的效果,在化解难点方面有待提高。

教学目标

1.知识与技能:、

(1)理解双曲线的定义;

(2)根据已知条件理解双曲线的特点;

(3)进一步了解建立曲线方程的方法。

2.过程与方法:

(1)培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题;

(2)培养学生类比推理、探索发现能力。

3.情感态度与价值观:

通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验。

教学重点难点以及措施

教学重点:双曲线的各参数确定;

措施:理解概念,结合几何性质分析各参数的特点;

教学难点:标准方程的确定及分析

措施:通过变式训练,数形结合,进一步体会双曲线的特点。

1

教学环境及相关资源

触控一体机、多媒体课件、学案。

媒体功能应用

教学环节

教学活动

教学内容

教师活动

学生活动

活动目标

复习复习双曲线的定义

回顾

学生回顾:

平面内,到两个定点的

距离之差的绝对值为常数

(小于这两个定点间的距离)

的点的轨迹称为双曲线。

定点叫双曲线的焦点。

充分发挥学生的主体性作用,展示定义

将学生带回课堂

结合圆锥曲线的几探究1.

教师提出问题,引导学生思考,教师引导,学生归纳总PPT与几何何特点,正第二相互交流;

结双曲线方程中相关画板相互确应用定定义

2.

几何画板展示分析;

参数的特点。

结合

义解决问题。

x2y211.如图,F为双曲线C:916的左焦点,双曲线C上的点pi与学生做题:若双曲线x2y21右支上一点3p7i(i=1,2,3)关于Y轴对称,则

习题巩固

PP到左焦点的距离

1FP2FP3FP4FP5FP6F的值是 。

为43,则P到右准线的距离 。

理解定义,PPT展示问结合定义题

分析问题

2

x2y22.已知双曲线21b>0的实轴的一个端点为A1,虚轴的一个端点为B1,且16bA1B15,求双曲线的方程。

练习

3.

求适合下列条件的双曲线标准方程。

5(1)实轴长16,离心率为;

4(2)双曲线C的右焦点为(2,0),有顶点为(3,0)

1、双曲线第一定义

板书2、双曲线第二定义

设计

3、习题演算

4、归纳总结

教学总结与反思

1.注重概念的解读,应留下充足的时间让学生思考;

2.明确教学目标,尊重学生的主体地位,相信学生,充分发挥教师的主导作用,提升自信,营造和谐的教学氛围;

3.认真研究新课标、高考考纲、真题,大胆探索;

3

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