1.1.1 命题优秀教案设计

1.1.1 命题

学习目标：

（1）了解命题的概念，会判断一个命题的真假；

（2）会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 学习重点：怎样将命题改写成若p，则q”的形式. 学习难点：命题概念的理解. 学习方法：通过对具体语句的分析，让学生体会命题的概念和表达方式. 学习过程：

一、课前准备：

预习课本P2~P4的内容，记录下疑惑之处，并思考下列问题： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）菱形的对角线相等； （2）68；

（3）108吗？ （4）3是48的约数；

（5）两条直线平行，没有交点； （6）他是个高个子. 答：（1）错；（2）错；（3）对；（4）对；（5）对；（6）（条件不明确）错. 二、新课学习：

（一）探究新知：

新知1：命题：可以判断真假的陈述句叫做命题. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 思考：

上述6个语句中，哪些语句是命题？

答：（1）（2）（4）（5）（6）是命题. 新知2：真命题：判断为真的语句叫做真命题；

假命题：判断为假的语句叫做假命题. 思考：上述5个命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？

答：（2）是假命题，其它4个都是真命题. 新知3：命题的表达形式：任何一个命题都可以写成“若p，则q”的形式. 我们把这种形式的命题中的p叫做

，q叫做

。

如上述的命题（1）、（5），就可以写成：

（1）若一个四边形是菱形，则它的对角线相等；

（5）如果两条直线平行，那么他们没有交点. （二）师生互动

【例1】

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）2x15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨. 【解析】上述7个语句中，（4）不是陈述句，所以它不是命题；（5）和（7）虽然是陈述句，但是不能判断真假，所以它们也不是命题；其余4个都是陈述句，也可以判断真假，所以都是命题，其中，（1）、（3）、（6）是真命题，（2）是假命题. 思考：请同学们自己举出一些命题，并判断它们的真假.

【例2】将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假. （1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等. 【解析】（1）若两条直线相交，则它们有且只有一个交点，是真命题. （2）若两个角是对顶角，则它们相等，是真命题. （3）若两个三角形全等，则它们的面积也相等，是假命题. 动动手：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假. （1）垂直于同一个平面的两条直线平行；

（2）与一个平面成等角的两条直线平行；

（3）不在平面内的直线a、b是异面直线. 【解析】（1）若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，是真命题. （2）如果两条直线与一个平面成等角，那么这两条直线平行，是假命题. （3）若直线a、b不在平面内，则它们是异面直线，是假命题. 三、总结提升：

1. 通过本节课的学习，我们知道了什么样的语句是命题. 2. 会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 四、反馈练习：

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假. （1）正三角形的三条高线相等； （2）等腰三角形的腰上的高线相等；

（3）奇函数的图像关于原点对称； （4）负数的立方是负数；

（5）三个点确定一个平面； （6）正弦值是1的角等于30；

2 （7）两直线平行，内错角相等； （8）两个三角形全等，它们的面积相等. 【解析】（1）若一个三角形是正三角形，则它的三条高相等，是真命题. （2）若一个三角形是等腰三角形，则它的腰上的高相等，是真命题. （3）若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称，是真命题. （4）若一个数是负数，则它的立方是负数，是真命题. （5）若给出空间三个点，则这三个点确定一个平面，是假命题. （6）若一个角的正弦值是1，则这个角等于30，是假命题. 2 （7）若两直线平行，则内错角相等，是真命题. （8）若两个三角形全等，则它们的面积相等，是假命题. 五、学后反思：