复习参考题主要内容及教案内容

圆锥曲线复习专题（一）：椭圆

授课教师：潮阳区后溪中学

林伟华

授课班级：高三（2）班

授课时间：2019年03月20日第5周星期三第五节

一、考纲要求

1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质．

3．理解数形结合的思想．

4．了解圆锥曲线的简单应用．

二、高考考点及题型分析

通过分析近几年的全国高考试卷，高考解析几何试题一般有3题（两个小题, 1个解答题）, 分值22分。主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等知识点，以及直线与圆锥曲线综合应用的问题．

若以选择题或填空题的形式出现，两道小题中至少有一道是比较基础，考查基本技能、基本方法，这一小题将是我们不可错过的得分点！当然大题的第1小题也属于我们能拿下的题型，而且我们应该把握大题分步得分的优势，不会也要抓住题目条件写几步，尽力抓住得分点！！

需要指出的是，10分的选做题其实也是关于圆锥曲线的问题，所以，应该说，解析几何占了32分，分值比例较大，是高考中不可错过的考点．

今天这节课，我们先着重突破关于椭圆的基本题型及常考题型，找准解题的突破口，以不变应万变，增强大家考试的信心！

1.

列举：2018年全国Ⅰ卷中解析几何考点的题型

2.高考真题解读

22[2018全国1文4] 已知椭圆C：xa2y41的一个焦点为（2,0），则C的离心率为（

）

1

A.3B.12222C.2D.3【试题分析】

本题要求考生理解椭圆的基本概念与标准方程，考查了学生的基本运算能力，考查内容回归教材，体现了基础性，缓解了考生的紧张情绪，有助于提升考生的应试信心．

三、教学过程

（一）基础知识点梳理

1.椭圆的定义

2.椭圆的标准方程和几何性质（以焦点在x轴为例，）

【教师利用道具画图引导，师生共同总结，学生在学案上做好随堂笔记】

（二）核心考点，分层突破

考点题型一

例1．[2016年全国1文5]直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（

）

A．

13

B．

12

C．

23

D．

34

教师引导学生养成良好的解题习惯：用红笔标记题目条件，画出草图，并整理题目条件，数形结合，找到思维突破口。

解

题

思草

图

路

随堂笔记

【试题分析】本题考查椭圆的基本概念与基本几何性质，以及直线与椭圆结合的问题，突出考查了学生数形结合的能力和基本运算能力．

【解题技巧点拨】抓住考点，从题目的条件入手，根据题目条件画草图分析问题，找到题目中的突破口,数形结合解决问题．

对点训练1

1．[2019年汕头一模文5]已知圆O：x2y24( O为坐标原点)经过椭圆C：x22a2yb21(ab0)的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（

）

x2y222A.421

B.x2y2841

C.x2y2x1641

D.32y161

2．[2017北京19]已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为32．

（1）求椭圆C的方程．

考点题型二

例2．[2014全国卷2文19]设F221,Fy2分别是椭圆C:x1(ab0)的左右焦点，M是C上a2b2一点，且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．

（1）若直线MN的斜率为34，求C的离心率．

【试题分析】本题涉及椭圆的定义和基本性质，突出考查数形结合的思想，考查考生将直线与椭圆的数量关系与几何直观相互转化的能力；考查考生能否灵活运用数学概念、数学方法分析问题和解决问题的能力，逻辑推理、数学运算等数学核心素养在本题也有较好的体现.

【解题技巧点拨】

（1）数形结合的解题思路：

根据条件画草图，整理题目条件——进入题目角色，将几何特征转化为代数关系——运算求解．

（2）把握大题分步得分的优势，把题目中的条件转化为数学语言就可以得分，尽力抓住得分点．

对点训练2

3．[2018全国2文11]已知F1、F2是椭圆C的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若PF1⊥PF2，

且∠PF2F1=60о，则C的离心率为（ ）

A.1-32B.2-3C.3-12D.3-1

（三）课堂小结

1.数形结合的解题思路：

①根据条件画草图，整理题目条件；

②进入题目角色，将几何特征转化为代数关系；

③运算求解．

2.抓住考点，从题目的条件入手，进一步分析，找到思维突破口．

3.把握大题分步得分的优势，把题目中的条件转化为数学语言就可以得分，尽力抓住得分点．

（四）拓展训练题[2013全国卷1文21] 已知圆M:(x1)2y21，圆N:(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，

圆心P的轨迹为曲线C。

（1）求C的方程；

（五）布置课后作业

（一）基础巩固题组

1.[2017全国3文11]已知椭圆C：x2y2a2b21（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则椭圆C的离心率为（ ）

A．6 B．3 C．2

D．13333

2．[2016年北京高考20]已知椭圆C：x22a2y1过A（2,0），B（0,1）两点．

b2（1）求椭圆C的方程及离心率．

3．[2015全国卷2文20]已知椭圆C：x2y2a2b21(ab0)的离心率为22，点(2,2)在C上．

（1）求C的方程．

（二）能力提升题组

4.[2016年全国III卷高考]已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2y2a2b21(ab0)的左焦点，

A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴．过点A的直线l与线段PF交于

点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（

）

A．13B．1C．2

2

3D．3

4

5．[2016全国2文21]已知A是椭圆E：x2y2431的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A、M两点，点N在E上，MA⊥NA．

（1）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积．

6．[2017全国2文20]设O为坐标原点，动点M在椭圆C:x2y221上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP2NM．

（1）求点P的轨迹方程．

四、板书设计

专题复习：椭圆

基础知识点梳理

例题板演过程

多媒体投影

学生练习