2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计｜教案在线预览

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平面与平面平行的性质教学设计一、课题：平面与平面平行二、教学目标：1．掌握空间两个平面的位置关系，.掌握两个平面平行的定义；2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化．三、教学重点、难点：两个平面平行的判定和性质及其运用．四、教学过程

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学设计

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平面与平面平行的性质教学设计

一、课题：平面与平面平行

二、教学目标：1．掌握空间两个平面的位置关系，.掌握两个平面平行的定义；

2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化．

三、教学重点、难点：两个平面平行的判定和性质及其运用．

四、教学过程：

（一）复习：

1．线面平行的判定和性质；



2．练习：课本习题9.3第1，2．

（二）新课讲解：



1．平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行．2．图形表示：画两个平面平行时，

通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的．

3．平行平面的判定．

定理

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．

推理模式：：a，b，abP，a//，b////．

证明：假设c，

∵a，a//，

∴a//c，同理b//c．

即在平面内过点P有两条直线与c平行，与公理4矛盾，

∴假设不成立，∴//．

Pbac推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行．

推理模式：abP,a,b,abP,a,b,a//a,b//b//．



4．平行平面的性质．

定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．

推理模式：//,a,ba//b．

证明：∵//,a,b，∴a,b没有公共点，

ab又∵a,b，∴a//b．

同理可得面面平行的另一性质：如果两个平行平面，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．

推理模式：//,aa//．

例1．夹在两个平行平面间的两条平行线段相等．

已知：//，AB,CD是夹在两个平行平面,间的平行线段，

求证：ABCD．

证明：∵AB//CD，∴

AB,CD确定平面AC，

BADCAD，平面ACBC，

∴AD//BC，四边形ABCD是平行四边形．∴ABCD．

例2．若//，//，则//．

∴平面AC证明：在平面内取两条相交直线a,b，

分别过a,b作平面,，使它们分

别与平面交于两相交直线a,b，

ababba

∵//，∴a//a,b//b，

又∵//，同理在平面内存在两相交直线a,b，

使得a//a,b//b，

∴a//a,b//b，

∴//．

五、课堂练习：课本P19练习3，4．

六、小结：1．面面平行的判定和性质；

2．灵活地实现“面面”、“线面”、“线线”平行间的转换．

七、作业：

课本习题9.3第7，8．

补充：1．四点P,A,B,C不共面，A,B,C分别是PAB，PBC，PAC的重心，

求证：平面ABC∥平面ABC．

l//平面，l//平面，m//面，m//平面，2．已知l,m是两条异面直线，求证：

//．

关于本教案的常见问题

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