3.1.1 空间向量及其加减运算教学评价实录｜教案在线预览

资料摘要

空间向量及其加减法教学目的本节课主要学习空间向量的概念，几何表示法和字母表示法，以及加减运算.复***面向量及其加减法，从生活中可以发现空间向量的存在，进行新课导入.运用类比的思想，类比平面向量及其加减法学习空间向量及其加减法．教学重难点1.空间向量的概念2.类比思想方法教学过程一、复习引入复***

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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2018-08-30 16:17:00

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学校：潮安区庵埠中学

3.1.1 空间向量及其加减运算教学评价实录

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关键词：3.1.1 空间向量及其…教学评价实录

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空间向量及其加减法

教学目的

本节课主要学习空间向量的概念，几何表示法和字母表示法，以及加减运算

.复***面向量及其加减法，从生活中可以发现空间向量的存在，进行新课导入.运用类比的思想，类比平面向量及其加减法学习空间向量及其加减法

．

教学重难点

空间向量的概念

类比思想方法

教学过程

一、复习引入

复***面向量的定义及表示、平面向量的加法、减法运算、平面向量的加法、减法运算的几何意义、平面向量的加法、减法运算律

平面中存在向量,空间中是否也有向量? 二、新课教授

（一）问题探究一：概念

1. 空间向量

2. 空间向量的表示

3. 相反向量

4. 相等向量

（二）问题探究二：空间向量的加减运算

1. 空间向量的加减运算

由于任意两个空间向量都能平移到同一空间，所以空间向量的加减运算与平面向量的加减运算相同. a

A B

b 2. 空间向量的加法运算律

（1）加法交换律

（2）加法结合律

c = a

+ (b

c) 3.对空间向量的加减法的说明

(1)空间向量的运算就是平面向量运算的推广. (2)两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立. (3)空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加. （三）问题探究三：空间向量加减运算的推广

（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；

AAAAAAAAAA122334n1n1n

（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。

A1A2A2A3A3A4AnA10（四）典例展示

例1

已知平行六面体ABCDA'B'C'D'，化简下

列向量表达式，并标出化简结果的向量：

解：

始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的

以公共始点为始点的对角线所示向量例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。

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111

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⑴ABBC；A

CB⑵ABADAA'；D C ⑴ABBCACA B ⑵ABADAA'ACAA'

　ACCC'AC'(1) ABADCCxAC(2) 2ADBDxAC(3)ACABADxAC解(1) ABADCC

ABBCCCACx1.

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变式: 在立方体AC中,点E是面A’C’的中心,求下列各式中的x,y.1

(1)X=1 (2)

（五）课堂总结

一、回顾本节课你有什么收获？

二、空间向量的基本概念

三、空间向量的加法、减法运算

（六）课后作业

解：(2) 2ADBDADADBD1AD(BCBD)ADD1C1ACx1.解：(3) ACABAD(ADAB)(AAAB)(AAAD)2(ADABAA)2ACx2.(1)AC

x(ABBCCC

)

(2)AEAA

xAByAD11x,y22

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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