1.1.1 命题教学设计及课堂实录

1.1.1命题

【学习目标】

1. 了解命题的概念；

2. 会判断命题的真假，能够把命题化为“若P则q”的形式.

【新知自学】

知识回顾：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）312；

（3）312吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子. 新知梳理：

1、命题：可以判断____的______句叫做命题. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是_________句”和“可以_______________”这两个条件.

2、真命题：_______________语句叫做真命题；

假命题：_________________语句叫做假命题. 3、将一个命题改写成“若p，则q”的形式,我们把其中的p叫做命题的_______，q叫做命题的_________. 感悟：

判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

对点练习：

1、下列是命题的是_______________. ①π是无理数吗？;

②x＞1; ③2∈N;

④若a⊥b，则a·b≤0. 2.判断下列命题为真命题的是：

（1）能被6整除的整数一定能被3整除；

（2）若一个四边形的四条

边相等，则这个四边形是正方形；

（3）二次函数的图象是一条抛物线. 3.设a，b，c是三个向量，则有下列四个命题：

①若abac，且a0，则bc；

②若ab0，则a0或b0；

③若a，b，c互不共线，

则a(bc)(ab)c；

④(3a2b)(3a2b)9a24b2

．

其中真命题的序号是

．

4. 已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么命题：①M的元素

都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中没有P的元素；④M中元素不都是P的元素中，真命题的个数为（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【合作探究】

典例精析：

例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；

2（5）(2)2；

（6）

x15.

变式练习：

1、下列语句中是命题的有

．

①空集是任何集合的真子集；

②把门关上；

③垂直于同一直线的两条直线平行；

④自然数是偶数吗？

2、下列命题：

2①若m0，则方程xxm0有实根；

②函数f(x)xsinx(xR)是奇函数；

③能被6整除的整数一定能被3整除；

④若直线yk1xb1和yk2xb2平行，则k1k2．

其中，真命题有

．（填上所有符合题意的序号）

例2.将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）与第三个平面都平行的两个平面平行；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

变式练习2：将下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断真假. （1）在空间中，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

[来源:Z*xx*k.Com]

（2）负数的立方是负数.

（3）垂直于同一平面的两个平面平行；

（4）斜率相等的两条直线平行；

（5）偶函数的图像关于y轴对称；

【课堂小结】

【当堂达标】

1．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)矩形难道不是平行四边形吗？

(2)垂直同一个平面的两个平面必平行吗？

(3)在三角形中，大角所对的边大于小角所对的边；

(4)xy是有理数，则x,y也都是有理数；

(5)求证xR，方程x2x10无实根.

2、对于向量a,b,c和实数，下列命题中真命题是（ ）

(A)若ab0,则a0或b0 (B)若a0,则0或a0 22(C)若ab

,则ab或ab (D)若abac

，则bc

3、下列命题：

（1）若xy1,则x,y互为倒数；

（2）四条边相等的四边形是正方形；

22（3）若acbc，则ab；（4）平行四边形是矩形.

其中，真命题的序号是

.

4.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断真假。

（1）等边三角形的三个内角相等；

（2）当a0时，函数yaxb的值随着x的值得增加而增加；

（3）菱形的对角线互相垂直.

[来源学§科§网Z§X§X§K]

【课时作业】

1.

指出下列命题中的条件p和结论q (1)若整数a能被2整除，则a是偶数；

(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.

2.判断下列命题的真假

(1)两个内角等于45o的三角形是等腰直角三角形；（2）若m1,则方程x22xm0无实根.

3.下列命题是真命题的为（

）

(A)

若1x1y,则xy (B)

若x21,则x1 (C)

若xy,则xy (D) 若xy,则

x2y2

4.若M,N是两个集合，则下列命题中真命题是（ (A)如果MN,那么MNM

(B) 如果MNN,那么MN (C)如果MN,那么MNM

）

(D) 如果MNN，那么NM

5、把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假. (1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；

(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.

6.设有两个命题: ①关于x的不等式mx10的解集是R; ②函数f(x)logmx是减函数.

如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是___________.

[来源学科网]2

[来源学科网]

7.已知命题p：x2-2x-2≥1；

命题q：0

[来源学科网]