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1.2.1充分条件与必要条件【学习目标】理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;会判断命题的充分条件、必要条件.【学前预习】研读教材P9-P10的内容,回答下列问题:1.如果已知“若p,则q”为真,即p⇒q,那么我们说p是q的____________,q是p的____________.2.如果既有
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1.2.1 充分条件与必要条件教学实录及点评
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关键词:1.2.1 充分条件与必…教学实录及点评
正文
1.2.1充分条件与必要条件
【学习目标】
理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;
会判断命题的充分条件、必要条件.
【学前预习】
研读教材P9-P10的内容,回答下列问题:
1.
如果已知“若p,则q”为真,即p⇒q,那么我们说
p是q的____________,q是p的____________.
2.
如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作________.这时
p是q的______________条件,简称________条件,实际上p与q互为________条件.
如果pq且qp,则p是q的________________________条件.
【自主学习】
1.写出下列两个命题的条件和结论,并判断其真假. (1)若x > a + b,则x > 2ab; (2)若ab = 0,则a = 0. 2.设命题甲为:0 【典型例题】 例1下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件? (2)若x =1,则x-4x + 3 = 0; (2)若f(x)= x,则f(x)为增函数; (3)若x为无理数,则x为无理数. 例2下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的q是p的必要条件? (1)若x = y,则x = y; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; (3)若a >b,则ac>bc. 222222 例3如图2(1),有一个圆A,在其内又含有一个圆B. 请回答: 命题:若“黑点在B内”,则“黑点一定在A内”中,“黑点在B内”是“黑点在A内”的 条件;“黑点在A内”又是“黑点在B内”的 条件. 若用集合观点又怎样解释例3的问题呢?请同学们想一想. 【课堂检测】 1.用符号“”与“”填空,想一想:前者是后者的什么条件? (1)x10 _____ x2x30; 2(2) 1x0 _____ x2x30; 22(3)3x0 _____ x2x30; 2(4)1x3 _____ x2x30 . 2. 用“充分”或“必要”填空,并说明理由: (1)“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件; (2)“四边相等”是“四边形是正方形”的 条件; (3)“x3”是“|x|3”的 条件; (4)“x-1=0”是“x-1=0”的 条件; 【课堂小结】 2
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