3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计实例｜教案在线预览

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§3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则汕头市下蓬中学吴舜青教学目标1.知识与技能目标（1）熟练掌握基本初等函数的导数公式；（2）掌握导数的四则运算法则；（3）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．2.过程与方法目标启发学生能够发现问题和提出问题，善于

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计实例

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§3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

汕头市下蓬中学

吴舜青

教学目标

1.知识与技能目标

（1）熟练掌握基本初等函数的导数公式；

（2）掌握导数的四则运算法则；

（3）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．

2.过程与方法目标

启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题

3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

教学过程

一．创设情景

2五种常见函数yc、yx、yx、y1、yx的导数公式及应用

x二．新课讲授

（一）基本初等函数的导数公式表

函数

yc

yf(x)xn(nQ*)

ysinx

ycosx

yf(x)a

yf(x)ex

f(x)logax

f(x)lnx

导数

y'0

y'nxn1

y'cosx

y'sinx

y'axlna(a0)

y'ex

f(x)logaxf'(x)1(a0且a1)

xlna1

xf'(x)

（二）导数的运算法则

导数运算法则

''1．f(x)g(x)f(x)g(x)

''2．f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)

''f(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)(g(x)0)

3．2g(x)g(x)

'（2）推论：cf(x)cf(x)

（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）

三．典例分析

例1．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p（单位：元）与时间t（单位：年）有如下函数关系p(t)p0(15%)t，其中p0为t0时的物价．假定某种商品的p01，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？

例2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．

（1）yx2x3

（2）y311；

1x1x（3）yxsinxlnx；

x；

4x1lnx（5）y．

1lnx（4）y（6）y(2x5x1)e；

（7）y【点评】

2xsinxxcosx

cosxxsinx

①

求导数是在定义域内实行的．

②

求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．

例3日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为

c(x)5284(80x100)

100x求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%

（2）98%

四．课堂练习

1．课本P92练习

2．已知曲线C：y

＝3 x

4－2 x3－9 x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；

（y

＝－12 x

＋8）

五．回顾总结

（1）基本初等函数的导数公式表

（2）导数的运算法则

六．布置作业

作业: P98

2、3、4、5

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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