1.3.1 且（and）ppt配用优秀教学设计

简单的逻辑联结词

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. 2、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．

（三）教学过程

一．引入

1．数学是符号加逻辑----罗素

2.在数学中，有时会使用一些逻辑联结词，如“且”“或”“非”。本节介绍数学中使用联结词“且”“或”联结命题时的含义和用法。

二.新课教授

1．问题探究

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

2、归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”。

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

3.新旧知识关联

命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或”

字与下面两个命题中的“且”

字与“或”

字的含义相同吗？

（1）若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

（2）若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。

4、命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的规定

你能确定命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假吗？命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？

一般地，我们规定： 当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；

当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；

当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

p q P∧q P∨q 真

真

真

假

假

真

假

假

例1：将下列命题分别用“且”与“或”

联结成新命题“p∧q”

与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.

例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2和3都是素数；

（3）2≤2．

例3、判断下列命题的真假；

（1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．

加例：

1.

设p,q是两个命题，若p∧q为真，则（ ）

A. p真q假B. p假q真C. p真q真D. p假q假

2.

设p,q是两个命题，若p∨q为假，则（ ）

A. p真q假B. p假q真C. p真q真D. p假q假

3.已知命题p,q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真的”（A.充不必B.必不充C.充要D.不充不必

四小结

（１）

（２）

（３）

五作业

P18：习题１.３Ａ组第1、2题B组第一题

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