习题2.1教学设计(教案)｜教案在线预览

资料摘要

直线与平面所成的角一、教学目标（一）知识与技能：（1）学生理解掌握直线和平面所成的角概念.（2）学生初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤. （二）能力目标：（1）培养学生的观察思考能力和空间想象能力. （2）培养学生的立体感，数学美感. （三）情感态度价值观目标：让学生体验主动探究、合作学习的成功

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.1

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2018-06-27 14:44:00

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学校：昆明市晋宁区第二中学

习题2.1教学设计(教案)

未知

2018-06-27 14:44:00

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关键词：习题2.1教学设计(教案)

正文

直线与平面所成的角

一、教学目标

（一）知识与技能：

（1）学生理解掌握直线和平面所成的角概念.

（2）学生初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤. （二）能力目标：

（1）培养学生的观察思考能力和空间想象能力. （2）培养学生的立体感，数学美感. （三）情感态度价值观目标：

让学生体验主动探究、合作学习的成功和喜悦，激发他们学习的兴趣. 二、教学重点、难点

重点：直线与平面所成角的概念及利用概念分步求角. 难点：在一个具体的立体图形中去找某条直线与平面所成的角. 三、教学方法

问题探索法及启发式讲授法

四、教学过程

（一）复习引入

（1）直线和平面的位置关系有哪几种？

（2）什么是平面的垂线？什么是平面的斜线？斜足？斜线段？斜线在这个平面内的射影？斜线和平面所成的角？

（二）讲授新知

直线与平面所成的角的概念：

平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角. （1）

如果直线和平面垂直，就说直线和平面所成的角是直角. （2）

如果直线和平面平行或在平面内，就说直线和平面所成角是0的角. （3）

直线和平面所成的角的范围是：0,. 2A P O （三）小试“牛刀”

例1：在棱长为2的正方体ABCDA1BC1与平面11D1中，试求直线BDABCD所成的正弦值.

A 1D1C1B1

D A D C C B

方法归纳：求直线与平面所成角的步骤：一找——二证——三求

ACBC，PA平面ABC，例2：空间四边形PABC中，

ACBC2,PA4.求PB与平面PAC所成角的正切值.

变式训练：

如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=1,CC12.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的正切值.

备例：

已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，且PAAD3，AB2，求直线MN与平面ABCD所成的角.

（四）课堂小结

如何寻找直线与平面所成的角？垂线，斜线和射影 2.

如何求解直线所成的角？利用勾股定理和三角函数对角进行求解

（五）课外作业

课时作业12 p115页6 2.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值.

（六）课后反思

关于本教案的常见问题

Q：习题2.1教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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