3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课堂实录【3】｜教案在线预览

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3.2.2基本初等函数的导数公式（第一课时）一、学习目标11．能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．x2．能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．二、学法指导1．利用导数的定义推导简单函数的导数公式，类推一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想．通过定义求导数的过

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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2018-06-13 13:31:00

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学校：银川高级中学

3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课堂实录【3】

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关键词：3.2.2 基本初等函数…课堂实录【3】

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3.2.2基本初等函数的导数公式（第一课时）

一、学习目标

11．能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．

x2．能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．

二、学法指导

1．利用导数的定义推导简单函数的导数公式，类推一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想．通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣．

2．本节公式是下面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键．记公式时，要注意观察公式之间的联系．

三、知识链接

阅读课本，填空。

几个常用函数的导数

原函数

f(x)＝c f(x)＝x f(x)＝x2

1f(x)＝

xf(x)＝x 2．基本初等函数的导数公式

原函数

y＝xμ(μ∈Q)

y＝sin x y＝cos x y＝ax(a>0，a≠1)

y＝ex

y＝logax(a>0，a≠1，x>0)

y＝ln x 导函数

y′＝_______ y′＝________ y′＝________ y′＝________ y′＝_____ y′＝______ y′＝______ 导函数

f′(x)＝___ f′(x)＝___ f′(x)＝___ f′(x)＝_____ f′(x)＝_______ 四、学习任务

任务一：求下列函数的导数：

π14（1）y＝sin；

（2）y＝5x；

（3）y＝3；

（4）y＝x3；

（5）y3x＝log3x.

任务二：求某一点处的导数

判断下列计算是否正确．

ππππ3cos′＝－sin ＝－. 求f(x)＝cos x在x＝处的导数，过程如下：f′＝33332

任务三：导数公式的综合应用

已知直线x－2y－4＝0与抛物线y2＝x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使△ABP的面积最大。

五、当堂检测

1．给出下列结论：

131313－①若y＝3，则y′＝－4；②若y＝x，则y′＝x；③若y＝2，则y′＝－2x3；④xx3x若f(x)＝3x，则f′(1)＝3. 其中正确的个数是

(

) A．1

B．2

C．3

D．4 2．函数f(x)＝x，则f′(3)等于

(

) A．3

B．0

C．3

D．

22x13．设正弦曲线y＝sin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(

) π3πA．[0，]∪[，π)

44π3πB．[0，π)

C．[，]

44ππ3πD．[0，]∪[，] 4244．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________ 六、知识清单

1．利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式．解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归．

2．有些函数可先化简再应用公式求导．

xx如求y＝1－2sin2

的导数．因为y＝1－2sin2＝cos x，所以y′＝(cos x)′＝－sin x. 223．对于正、余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化. 七、日清反思

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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