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直线与平面的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。3、情感态度与价值观使学生认识到我们所处的世界是一个三维空

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学校：恩施市第三高级中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系板书设计及设计说明

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系板书设计及设计说明

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关键词：2.1.3 空间中直线与…板书设计及设计说明

正文

直线与平面的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

3、情感态度与价值观

使学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，掌握空间中直线与平面的位置关系的必要性，提高学生的学习兴趣进而增强了学习的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面的位置关系。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学过程

（一）复习引入

提问：1、空间两直线的位置关系？

2、公理4的内容是？

3、什么是异面直线？

（二）创设情景、导入课题

（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？

（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？

D

A

B

11

D

A

B

（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内

——

有无数个公共点

（2）直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行

——

没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

CC

a α a∩α=A a∥α

2、例题讲解，加深理解

例1、下列命题中正确的个数是（

）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则

②若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的任意一条直线平行

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

④若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0

（B）

1

（C）2

（D）

3 例2 已知直线a在平面α外，则

（ ）

（A）a∥α

（B）直线a与平面α至少有一个公共点

（C）a=A

（D）直线a与平面α至多有一个公共点。

3、巩固练习，发散思维

（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）

①若a∥b，ba，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b

③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，ba，则a∥b

其中正确命题的个数是

（

）

（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

（2）.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系

①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）

（A）2个

（B）3个

（C）4个

（D）5个

（3）如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（ ）

（A）平行

（B）相交

（C）平行或相交

（D）AB a

（4）已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （ ）

（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交

（三）课堂小结

1、本节课学习了哪些内容？

2、同学们在运用该判定定理时应注意什么？

3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。

（四）作业

1、教材第49页

练习

2、预习：如何判定两个平面平行？

第 1 页，共 1 页

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关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。