习题2.3教学设计一等奖｜教案在线预览

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习题课：《空间中的垂直关系》一、教学任务分析：通过教学活动，使学生了解、感受直线和平面垂直的定义，整体掌握直线和平面之间的性质和判定定理转换，从而熟练使用已学知识解决问题。二、教学重难点：如何利用已学知识找出空间中的垂直关系。三、教学方法：自主学习与合作探究相结合。四、教学过程：（一）课堂引入

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所属课文：习题2.3

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2025-12-25 19:47:36

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学校：电白区第一中学

习题2.3教学设计一等奖

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关键词：习题2.3教学设计一等奖

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习题课：《空间中的垂直关系》

一、教学任务分析：

通过教学活动，使学生了解、感受直线和平面垂直的定义，整体掌握直线和平面之间的性质和判定定理转换，从而熟练使用已学知识解决问题。

二、教学重难点：

如何利用已学知识找出空间中的垂直关系。

三、教学方法：

自主学习与合作探究相结合。

四、教学过程：

（一）课堂引入，知识回顾

1、例题引入：空间中，直线l⊥直线AB，直线l⊥直线AC，直线m⊥直线BC，直线m⊥直线BA，则l与m的位置关系是（） A．垂直 B. 平行 C. 异面 D. 不确定

2、回顾直线与平面之间的垂直关系：

分析：通过该例题，让学生回忆出空间中线面位置关系及线面垂直的判定定理。并引导学生思考线面垂直关系的整体框架，从而把握住线面垂直证明的方向。

（二）经典例题

1、（2016．北京）如图，在四棱锥PABCD中，PC平面PABCD，AB∥DC,DCAC

C（I）求证：DC平面PAC；

（II）求证：平面PAB平面PAC；

DAEB

练习1、（2007·山东改编）如图，在直四棱柱ABCDA1BC11D1中，已知DCDD12AD2AB，AD⊥DC，AB∥DC．

求证：面BDC1⊥面ADC1

练习2、（2011.湖北）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．

（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；

分析：通过寻找线线垂直证明线面垂直，利用线面垂直去证面面垂直或线线垂直。（这是本节内容的重点------逆推顺写法）

2、正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为32，点E、Ｆ分别为棱的三等分点

（１）求证：CF面C1EF

A1EB1C1

AFCB分析：近年来证明垂直关系时，往往需要我们通过计算得到其中的垂直关系，或角度关系。

ACBC练习、(2012.全国卷1) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，1AA1，D是棱2C1B1AA1的中点，DC1BD

（1）证明：DC1BC

3、能力提升：(2017.山东)由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD

的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD。

（Ⅰ）证明：AO1∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点,证明：平面ADBCA1EM平面B1CD1.

(三)课堂小结

1、垂直关系的相互转换原则——找线面垂直（先感觉后证明，逆推顺写法）

2、给定数据的题目中，不能忽略计算方式求直角（勾股定理、角度计算、中垂线等）

（四）课后作业

（五）板书设计

主板书

垂直关系的框架洁构图

例题讲解：

1、

2、

学生板书：

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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