1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计

四种命题的相互关系教学设计

高二年级

数学 课题

四种命题的相互关系

第2课时

授课类型

新授课

预讲授时间

教

让学生掌握四种命题的真假性之间的关系。学会用反证法证明命题

学

提高学生分析问题解决问题的能力，让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素目

材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。

标

教学重点

四种命题间的真假关系.

用反证法证明命题

教学难点

教学环节及时间分配

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

学

生

活

动

（学习活动的设计）

设

计

意

图

检验学生对基本不等式基础知识的掌握能力.有利于对新课的引入

规范书写，强调细节，使学生明确解题步骤

使学生主动参与知识的获得过程，从而对知识产生更加深刻的印象

教师及时发现问题解决问题学生纠错，有利于加深印象

问

题

引

领

5分

合作

探究

3分

提出问题，学1、什么是命题、真命题、假命题？

生主动思考并2、交换原命题的条件和结论，所得的命题是________

回答

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是

________

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的

命题是__________

3、四种命题形式:

原命题:

逆命题:

否命题:

逆否命题:

。

四种命题之间的相互关系：

1.写出下列四个命题的逆命题、否命题、逆否命题，判断真假并填真值表

教师引导，共(1)到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分同探究，学生线上. 试述，教师板(2)两个三角形全等,则它们的面积相等. 书

(3)相等的角是对顶角典型例题

自主

构建

5分

点拨

提升

7分

合作

探究

3分

点拨

提升

7分

课

堂

小

结

2分

布

置

作

业

(4)质数都是奇数.。

通过思考形成结论，例

2 用反证法证明：

有利于学生掌握与

如果a>b>0，那么

a



.

b记忆

让学生明确本节重原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关点内容，进行有效学系？

习

教师启发讲解

例

1 证明：若x2＋y2＝0，则x=y=0。

反证法原理：要证明某一结论A是正确的，但提高学生的分析能教师引导，同不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）力与探索能力，从中桌两人为小组是错误的，从而断定A是正确的。

体会获得成功的喜讨论，并展示，即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾悦感

教师板演

来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一

种数学证明方法。

反证法步骤：

1.假设命题的结论不成立，即假设结论的反面

成立。

2.从这个假设出发，通过推理论证，得出矛

盾。

检验学生所学知识3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结学生独立解答的运用能力，锻炼学论正确。

并讲解，其他生的思维严密性以

学生可做补充

及语言表达能力

培养学生独立思考，

解决问题的能力，并练

习

用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦

提高思维的灵活性

不能互相平分。已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD

交

于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD

不被P平分.

培养学生归纳能力,练习：若a2能被2整除，a是整数。求证：a也能给予自我展示的机学生思考、总被2整除。

会,提高学生的自信

结，并发表自心

己的意见，教

师指导，并给

出完整小结

1、知识层面

2、方法层面

3、思想层面

学生独立完成并展示，教师补充

1、习题1.1

4 2、红对勾第2课时

§1.1.3四种命题的相互关系

板

书

设

计

例1

例2

练习

1.四种命题的真假关系

2.反证法

3.反证法步骤

教学反思