测试精品学案

柳州十三中2018 —2019 学年度

上

学期

九年级

数学 学科

段 考试卷

（满分120 分，时间 120 分钟）

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

7．二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是( )

班

别

姓

名

学

号

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题

目要求的，把正确答案的标号填在相应的位置上。

1

．下列方程是一元二次方程的是( )

A．x2+x+1=0 B．x2+y+z=0 C．x2+2x﹣3 D．

2．观察下列四个图形，中心对称图形是

．

装

A.

B.

C.

D.

3．圆的对称轴有

．

订

A. 0条

B. 1条

C. 2条

D. 无数条

4．圆上任意两点间的部分叫做（ ）

A.弦 B.弧 C.直径 D.半径

5. 一元二次方程2x27x60的根的情况（ ）

A．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

线

6.

若抛物线经过点（1，0），则m为

．

A. 0 B. 1 C. 2 D. －1

A．（1，3）

B．（﹣1，3） C．（1，﹣3）

D．（﹣1，﹣3）

8．把抛物线向右平移1个单位，再上向平移1个单位，

得到的抛物线是( ) A． B.

C.

D.

9．

若，是方程的两个实数根，则+的值为

．

A. 2 B. -2, C.3, D. -3,

A10. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°, 则∠BOC的度数为（ ）

A．15° B. 30° C. 45° D．60° O

BC11.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆 B.长度相等的两条弧不一定是等弧 C.圆中最长的弦是直径 D.优弧一定比劣弧长

12. AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立(

) A．CM＝DM B.CB︵＝︵DB

C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MB

1

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）

13．

抛物线y2x2的开口__________ （填“向上”或“向下”）。

14．若点A(2，﹣3)与点B关于原点对称，则点B坐标为__________ ．

15．抛物线与y轴的交点坐标为_________

16．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，

使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于

点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，则直尺

的宽度

cm。

17、如图，把这个“十字星”形图绕其中心点o旋转，

当至少旋转

度后，所得图形与原图重合。

18.

若抛物线yax22naan(n1)xan(n1) 与x轴交于An , Bn两点（a为常数，a0, n为自然数，

n1）,用Sn表示An , Bn两点间的距离，

则

S1S2S2019

三、解答题：本大题共8小题，满分66分。解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

19．解下列方程．

(1)（5分）x29 (2)（5分）x24x50

20.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x24xm0有一个根是1，求的m值及另一个根．

21.（本题满分8分）如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,5）、

B（-4,1）和C（-1,3）. (1)作出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转 yA90°得到△A1B1C1； （2）△A1B1C1面积= ；

C（3）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2

Bx（4）写出点A2的坐标.

O

2

22.（6分）抛物线求抛物线的解析式；

求抛物线顶点坐标．

与y轴交于点．

24. （本题满分8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D．

(1)求证：AC＝BD；

(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，

班

别

姓

名

学

号

装

23.

（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好

订因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿

元，2017年利润为亿元．

求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；

若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超

过亿元？

线

求AC的长．

3

1 26.（10分）如图1，点A为抛物线C1：y＝2x2－2的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．

(1)求点C的坐标；

(2)如图1，平行于y轴的直线交线段AC于点D，交抛物线C1于点E，求DE的最大值；

(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C225.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值

的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

4