习题训练PPT及专用教学设计内容

杭后六中

九

年级

数学

科目课堂教学设计

解决实际问题中的概率课题

问题（复习课）

相关课程标准内容：

能通过列表、画树树状图等方法列举简单随机事件所有可能的结

果，以及指定事件发生的所有可能结果，解释事件发生的概率。

能举例说明通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率

教材内容/学情分析：

学生在此之前已经学习了本章，对概率初步已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课内容打下了基础。但由于学习时间较长，学生有知识上的遗忘；另外，学生对于选择恰当的方法解决概率问题还存在一些困难。所以，在教学中设计典型并且有梯度的练习加以训练和指导。

5月24时间

日

教师

潘琳

二次备课

1.

学习目标：归纳出用列举法求概率的随机事件的特征，加深对用树状图和列表法求等可能随机事件概率的体验，

2.

能够恰当应用树状图和列表法解决不同复杂程度的等可能随机事件

教学重点难点：

重点：归纳出用列举法求概率的随机事件的特征，加深对用树状图和列表法求等可能随机事件概率的体验，

难点：能够恰当应用树状图和列表法解决不同复杂程度的等可能随机事件

1

教学环节

教学内容

教学策略

预设时间

（一）创设情境，揭示课题

出示近6年中考有关概率的考点、方法及分值，从而提高学生的学习热情与积极性。

（自主学习）专训1

概率应用的四种求法

一、

用公式法求概率

1．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量

的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是

黄球的概率不小于

多少

黑球？

13

教学过程设计

，问至少取出了二、.用列表法求概率

2.某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学

生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：

当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；

当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．

将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：

阅读本数n/本

人数/人

1 1 2 2 3 6 4 7 5 12 6 x 7 7 8 y 9

请根据以上信息回答下列问题：

(1)分别求出统计表中的x，y的值；

(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次

的人数；

(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法

求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．

2

【设计意图】组内交流学习收获，5分钟后，看谁能准确而快速地回答教师出示的问题。

目的：让学生明确学习方向，掌握学习方法，发现学习疑难，限时高效学习。此处设计思考题加以学习引导，使学生的自学富有针对性

三、用画树状图法求概

3、

3、体育课上，小明、小强、小华三人在踢足球，足

球从一人传到另一人就记为踢

一次

如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢

到了小小华处的概率是多少？

四、用频率估算法求概率

4、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0．1) (2)假如摸一次，摸到白球的概率P(白球)＝______；

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?

【设计意图】小组交流，教师巡视

目的：端正学生的学习态度，发现学生学习过程中疑难共性问题，形成二次备课，为下一步的“教”环节做准备

专训2

利用概率判断游戏

规则的公平性

通过计算概率判断游戏是不是公平是概率知识的一个重要应用，也是中考考查的热点．解决游戏公平性问题要先计算游戏双方获胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平．

训练角度1利用概率判断摸球游戏的公平性

1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，

3，4的四个球，除数字不同外，球没有任何区别，每次试验前先搅拌均匀．

(1)若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率多少？

(2)若从中任取一球(不放回)，再从中任取一球，请用画树状图或列表格

3

的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．

(3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的

数字之差的绝对值为1时甲胜，否则为乙胜，请问这

种游戏方案对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

当堂检测

训练角度2利用概率判断转盘游戏的公平性

2.【2016·营口】如图是一个转盘，转盘被平均分成4等

份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后

任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等

(若指针恰好落在分界线上则重转)．

(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆

旋转________度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；

(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是：姐妹俩各转一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的

数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双

方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

【设计意图】解答题格式的书写是否规范？

解决策略：通过“检测一”解决。指导方式：一般疑难“兵教兵”方式解决，难度较大的教师进行引导点拨。

课后拓展

训练角度3利用概率判断统计事件的公平性

3、近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾

霾天气知识的了解程度，某校在学生中作了一次抽

样调查，调查结果共分为四个等级；A.非常了解；B 比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计

结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)本次参与调查的学生共有________人，

n＝________；

(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角

是________度；

4

(3)请补全条形统计图

(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中

选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规

则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，

3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先

袋中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字

和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

对雾霾天气了解程度的统计表：

对雾霾天气的了解程度

A.非常了解

B.比较了解

C.基本了解

D.不了解

百分比

5%

15%

45%

n

5

板书设计及课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法

作业布置：教材中练习的第1、2题，习题17.1的第3题；

教学反思及作业反馈：

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