阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计案例

《二次函数复习1》教学设计

班级9.5

设计者：张晓鹏

时间：2018/10/15

课题

教

学

目

标

教学重点

教学难点

课前准备

二次函数

知识技能

数学思考

解决问题

情感态度

经历探索二次函数相关题目的过程,体会数形结合思想化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之又服务于实际生活

学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性。

课型

复习课

备课:初三备课组

1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的基本性质及对称轴及顶点坐示公式。

2.能根据图象判断二次函数a、b、c的符号；能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。

通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

二次函数图像及其基本性质，

二次函数基本性质的灵活运用。

课件和单页

教

学

过

程

教学步骤

基础知识1 二次函数的概念

基础知识2，二次函数图像与性质

基础知识3 二次函数a、b、c及特殊式子符号的确立

基础知识4 系

课堂检测

反思与提高

教师活动

1、二次函数的概念。

归纳二次函数

y=ax+bx+c

的图像与性质

2学生活动

练习1

巩固练习

设计意图

引出二次函数的概念

强化练习，剖析知识点，熟练运用二次函数的性质。

练习

练习

引导学生确定二次函数各项系数及特殊式值的符号

归纳二次函数a、b、c及特殊式子符号的确立规律

抛物线平移

巩固提高

让学生总结这节课的得失，教师进行适当的点评，真正体现学生是学习的主体，为今后自主学习奠定基础。提升学生数学品质，形成数学素养。

教师检测

1、

本节课你学了哪些内容？

2、

在函数学习中，我们还需要注意哪些问题？

教师归纳：

一个核心：数形结合思想。

二项性质：轴对称性，单调性。

学生做题

二次函数复习1导学案

1.判断下列各式是否为二次函数,为什么?如果是请说出它们的开口方向、对称轴及顶点坐标

3222yx2xy3x5③yx213④y（①

②6x2）3⑤yx1x2

x2.归纳二次函数的图像与性质

名称

解析式

对称轴

顶点坐标

开口方向

极

值

一般式

顶点式

yax2bxc(a0)

a＞0 a﹤0 a＞0 a﹤0

ya(xh)2k(a0)3、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

11yx2 yx22 y4(x3)27 y3(x1)22

224、抛物线y=5(x+2)2-3经过（-1，y1）（3,y2）（5,y3）,三点，则y1、 y2

、y3 的大小关系 .

5、二次函数的单调性，

a的值

图像

a＞0

a﹤0单 调 性

在对称轴的左侧 y随 x 的增大而 在对称轴的右侧 y 随x 的增大而

yy=x2-2x-3OxyOx在对称轴的左侧y 随x 的在对称轴的右侧 y 随x 的增大而 增大而

6、填空

（1）已知函数y=2(x+1)2+1，当x 时,y随x的增大而减小，当x 时，随的增大而增大。

（2）已知函数y=-2x2+x-4，当x 时,y随x的增大而减小，当x 时，随的增大而增大。

7、抛物线yax2bxc如图所示：看图填空：

2（1）a_____0；（2）b 0；（3）c 0;（4）b4ac 0 ;(5)2ab______0；

（6）abc0；（7）abc0；（8）9a3bc0；（9）4a2bc0

8、⑴

a的符号由 决定：

①开口向上

a 0；②开口向下

a 0 .⑵b的符号由 决定：

① 在y轴的左侧

a、b ；

② 在y轴的右侧

a、b ；③ 是y轴

b 0. ⑶c的符号由 决定：

①点（0，c）在y轴正半轴

c 0；②点（0，c）在原点

c 0； ③点（0，c）在y轴负半轴

c 0.

⑷b4ac的符号由 决定：

2①

抛物线与x轴有 交点

b4ac 0 方程有 实数根；

2②抛物线与x轴有 交点b4ac 0 方程有 实数根；

2③抛物线与x轴有 交点b4ac 0 方程 实数根； ④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点. 229.函数y2x31的图象可由函数y2x的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿2y轴向 平移 个单位得到。

达 标 测 试

1.抛物线yx65开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 2、抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为 1323、已知

函数y=-x2+x-4,当函数值y随x增大而减小时，x的取值范围是 4. 二次函数yx23x2，当x＝1时，y＝______；当y＝0时，x＝______．

5．抛物线yx24x3与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；

6. 已知抛物线yx22x9k的函数值始终大于0，则k的取值____________．

7．已知抛物线ykx22x1与x轴有两个交点，则k的取值范围是________