探索摆图形的规律教案和学案内容

教学目标:

1、在观察、整理、讨论等活动中,经历发现、总结规律,运用规律的过程。

2、能发现事物中的简单规律,并能利用发现的规律进行简单推算。

3、在探索事物规律和应用规律的活动中,能进行有条理的思考,发展初步推理能力。

教学重点:能发现事物中的简单规律。

教学难点:能利用发现的规律进行简单推算。

教学方法:合作探究

教学准备:课件、棋子若干

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

1、课前手臂有节奏拍击小游戏。

游戏中,老师利用手臂、手掌击打出明快的节奏,让学生观察发现击打的规律,同时对游戏产生浓厚的兴趣。

2、揭示课题:会发现的眼睛,会探索的大脑,同样是我们学习数学的“法宝”,今天就让我们带着这两样武器,一起走进探索乐园。二、引导探究,自主建构

(一)活动一

1、出示探索活动1,摆扣子的学问。

在课件中,依次出现探索活动1中的前三幅图,指导学生认真观察。稍后提问:你发现了什么?

生用自己的语言叙述其中规律。

师继续引导,那么你觉得第4、5幅图中的扣子应该是怎样摆放的呢?请把它画在教材中相应的位置。

2、学生自己尝试摆出4、5组,画好图后全班汇报交流,交流中简述其中规律。

3、引导学生把图中的相关信息整理在统计表格中。

师:为了更深入地探索分析,我们还需要把图中的数据整理在统计表中。

对表格略作分析后,引导学生自行填表。

4、学生填表后汇报校对,统一订正。

师:同学们这样迅速地完成了摆拼摆和统计,那么你一定找到了窍门,发现了规律。究竟有什么规律呢?请同学们把你的发现说给其他同学听。

引导同学以小组汇报为单位交流。

5、展示汇报。

预测学生会有下面的发现:

a每行扣子个数与每列扣子个数相同,且都与图号相同,学生可能会说“第几幅图就是几行几列”。

b 每行扣子数与每列扣子数的乘积就等于扣子总数。(正常情况下学生会有这样的发现,如果确实没有,应在议一议中提出此问题) c 第二幅图比第一幅图扣子总数多3个,第三幅图比第二幅图扣子总数多5个……

6、师:照这样的规律,第10幅图、第15幅图应该是什么样的?学生自行推算并汇报解答

(二)活动二

1、师:数学的规律是千变万化的,同学们还想接受更大的挑战吗?请一起来认真观察拼火柴的奥秘。

2、逐一出示探索2“用火柴摆正方形”的几个图案,并稍加提示: (出示第一幅图)师:在第一幅图中,老师拼成了一个正方形,看老师用了几根火柴?(4根)

师:同学们猜一猜,如果老师用火柴拼两个正方形,需要用几根火柴呢?(用8根、用4根,并回答拼法)

(出示第二幅图)师:看,老师是这样拼的,用了7根火柴?

师:照这样拼下去,老师拼三个正方形,需要几根火柴?拼四个正方形呢?

学生分别做出推理,并能够有理有据的说清楚:每增加一个正方形,需要用3根火柴。

接着出示图三与图四,并引导学生推想第五幅图、第六幅图。

3、填表并探索规律

要求:把上面的数据信息整理填写在统计表中,填好后与小组同学交流你所发现的规律。

4、汇报交流

预设:a、第几幅图就有几个正方形

b 、每幅图都比前一幅图多用三根火些,或说,每增加一

正方形就多用三根火柴。

5、那么按照这样的规律摆下去,第十个正方形要用多少根火柴?

学生尝试解答后,预计会有几种可能:

第一种,画出十个正方形,数一数。(师可以用扎实、认真来评价)第二种,不画图,把数字写下去4、7、10、13、16、19、22、25、28、31.(师评价为,摆脱了图形,已具备一定的推理能力)

第三种,1+3×10=31(根)(师必要求讲清推理办法,并指出这种思考问题的思路很有特色,值得学习)

第四种,4+3×9=31(根)(师要求讲清算理,并加以表扬)

三、强化训练应用拓展

巩固练习练一练中第1题、第2题。学生自行解答后,全班汇报交流。

四、自主反思,深化体验。

这节课你有什么收获?

作业:能够解答别人的谜局,算得上一个好学生。如果能够自己设计谜局,那就比得上好老师了。

请同学们课后,自己用火柴棍、小木棒、小棋子等学具,自己设置有规律的图形,小伙伴们共同做找规律的游戏。