探索圆柱的体积公式ppt配套的教学设计方案

《圆柱的体积》教学设计

教学目标:

1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2. 引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学过程:

一、复习导入

师:我们以前学过哪些立体图形?

生:长方体和正方体。

师:它们的体积是怎么求的?

生:长方体:长×宽×高,正方体:棱长×棱长×棱长。

师:我们常用的体积单位有哪些?

生:立方米、立方分米、立方厘米

师:它们之间是怎样换算的?

生:1立方米=1000立方分米、1立方分米=1立方厘米、1立方米=1000000立方厘米

师:同学们回答的非常好,今天我们接着探讨另一种立体图形的体积计算方法——圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)

二、探索新知

1、出示两个不同体积大小的圆柱模型

师:同学们观察这两个物体,它们是什么形状的?

生:圆柱

师:它们有什么不同?

生:它们的大小不同。

师:它们的大小指的就是它们的体积,那么我们这样求圆柱的体积呢?

2、探索圆柱的体积公式

(1)谈话

师:同学们回顾一下,我们在讲圆的面积时,是怎样推导出圆的面积公式的?

生:把一个圆平均分成若干份,然后把他们拼成一个近似的长方形,长方形的面积就是圆的面积,从而推导出了圆的面积公式S=πr²。师:是的,那同学们想一想,我们可不可以用同样的方法,将圆柱转化成已经学过的立体图形呢?

(2)出示课件(展示一个圆柱如何被拼成了一个长方体)

师:大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?

生:长方形

师:再看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?

生:长方体

师:也就是说,把圆柱的底面平均分成16份,切开后能拼成一个近似的长方体。

(3)引导想像

师:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?(闭上眼睛,在头脑里想象。)课件演示(将圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体)

师:和你的想象一样吗?

师:等分的份数越多,拼成的立体图形会越来越接近长方体3、观察比较,推导公式

(1)提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?出示讨论题。

a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?

c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?

指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

(2)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

圆柱的体积=底面积×高

(3)如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,

那么,圆柱的体积计算公式你能写出来吗?试试看。

指名同学到黑板板书:V=Sh

我们发现圆柱拼成长方体后体积,底面积,高没有变,那什么变了呢?

指名回答。(形状变了;表面积变大)

4、回顾反思

回顾圆柱体积公式的探索过程,你有什么体会?

三、巩固练习

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面圆的半径是3厘米,高4厘米。

(2)底面积4.5平方米,高3米。

(3)底面圆的直径是6分米,高是8分米。

(4)底面圆的周长是12.56厘米,高是6厘米。

2、一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

四、归纳总结

同学们,这节课你都学到了什么?