圆柱和圆柱的侧面积优质课教学设计

《圆柱的侧面积》是九年义务教育冀教版第十二册第四单元的学习内容,本内容是在认识圆柱体及它们的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。此部分教学内容初步渗透了“化曲为直”的思想,对学生的后续学习圆柱表面积和体积,都具有举足轻重的作用。

认知目标:在探索解决生活实际问题的过程中,获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法,能运用知识解决生活中的简单实际问题。

能力目标:通过观察、操作、发现、讨论等活动,使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程,培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

情感目标:使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。

教学重点:

经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程,获得求“圆柱体侧面积”的方法。

教学难点:

使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形(平行四边形)的长与圆柱底面周长的关系以及宽(高)与圆柱高之间的关系。

教学具准备

学生学具:“乐事薯片”圆筒包装实物、剪刀、白纸、线、直尺等;

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣:

1、同学们生活中我们学过的物体形状都有什么?你能按形状分一分吗?

2、请同学们看屏幕上的图片,在看老师准备的圆柱他们有什么特征?

3、揭题并板书:“圆柱的侧面积”

(通过观察圆柱有利于学生理解并掌握相关的知识与方法,形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识,感受数学创造的乐趣,获得对数学较为全面的体验与理解,促进学生能力的发展。)

二、教学圆柱的特征

1.师:观察这个圆柱他们有什么相同的地方?

2.生:圆柱有上下两个圆面,还有周围的面。

3.师总结:圆柱上下两个平面叫圆柱的底面,圆柱周围的面叫圆柱的侧面,侧面是一个曲面。(板书)

4. 圆柱还有哪些不同点?

生:它们有粗有细,有长有短

师:圆柱的粗细有什么决定?

生:底面越大圆柱越粗,底面越小圆柱越细。

5.出示课件演示

三.教学圆柱的侧面积

1.师:老师这里有一个罐头盒,外面有一圈包装纸,我想求出它的侧面积,怎么办?

2.小组合作,自主探究。动手实践:

鼓励学生利用手中的实物,通过剪、量、画、算等方式,想办法求出一个“乐事薯片”包装筒的侧面积,可以独立完成,也可以自由合作。

(1)想一想:如何利用现有学具得出数据?

剪一剪;将包装筒剪开;

(注意两种剪法:沿直线剪,展开后是长方形;沿斜线剪,展开后为平行四边形)

量一量:用线量出包装筒的周长,用直尺量出高;

画一画:滚动包装筒,在白纸上画出相应长度,用同样办法画出高;

……

(2)算一算:分别用不同方式得到的数据计算面积,看方法和思路是否正确,看结果是否基本一致!

(3)说一说:同组交流,学生互评。

(4)结论:圆柱的侧面展开是一个长方形(平行四边形),圆柱底面的周长即长方形(平行四边形)的长,圆柱的高即长方形的宽(平行四边形的高),长方形(平行四边形)的面积也就是圆柱体的侧面积。

2、课件展示,深化认识。

3、得出公式,板书:

圆柱侧面积=底面周长×高

4、小结:新旧知识间是有着密切的联系,希望大家在以后的学习中,注意知识间的相互联系,要善于运用数学知识解决生活中实际问题。

5、教学例题:一个圆柱形茶叶盒,底面直径是5厘米,高是10厘米。求它的侧面积。

6、试一试。一个圆柱,底面半径是0.4厘米,高是1.5厘米。求它的侧面积。(得数保留两位小数)

三、总结归纳。

1、说一说,这节课你学到了什么?

(培养学生的个性思维,尊重学生的认知差异,鼓励学生发表与众不同的见解,力争让每一个学生都学有所得。)

四、巩固练习,及时反馈

1、基础练习:

(1)一个圆柱形的茶叶桶,底面周长是28.3厘米,高是13厘米。它的侧面积是多少平方厘米?

(2)一个圆柱形的罐头盒,底面半径是4厘米,高5厘米,在这个罐头盒的侧面上贴上商标,求商标纸的面积是多少平方厘米?

……

2、发展练习。

老师有一块长方形塑料板,准备制作一个圆柱形笔筒

(1)请帮我配上一个合适的塑料底面。

(2)你能试一试算出制作这个笔筒共用塑料板多少平方厘米?

3、小结:对作业情况进行评价,通过反馈及时补漏。

五、巩固练习。第3页练一练第1至4题。

附板书:

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积= 底面的周长×高

S=C H

设计思路:

本设计以解决生活中实际问题为引线,采用“操作---发展”的教学模式,将课堂向学生开放,大胆让学生探索知识形成的过程,鼓励学生去思考、去合作、去操作、去发现、去讨论、去实践。同时,教学过程的设计更加注重了学生知识的获得过程,更加关注了学生解决实际问题的能力,合作探究的能力和实践能力的培养。教学中,充分的尊重了学生的个体差异,满足了不同学生的学习需要,让学生成为学习的主人,并学有所乐,学有所得。