2.从条件出发分析并解决问题（2）优质课教案内容

解决问题（“归一问题”）

教学内容

：

使学生在理解基础上认识归一应用题的结构特点，能正确分析数量关系，掌握这类应用题的解答规律。

渗透解决问题的策略，培养学生分析解决问题的能力，提高学生解决问题的能力。

感受数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，掌握解决问题的方法。

重点：

理解“归一问题”中各数量间的关系。

难点：

建立“归一问题”的数字模型，掌握一般的解题规律。

教学过程：

一、

导入

1. 听算

2.出示准备题

妈妈买8个碗，每个6元，共用多少钱？

妈妈买3个碗用了18元，每个碗多少钱？

师让生口答。并补充：为什么用乘除法？

二、新课

师：同学们解决问题的能力有了很大的提高，今天我们继续解决问题。

多媒体出示：妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？

让生自主说出信息和问题。

接下来请同学们用画图的方法表示一下题的意思。

师：刚才两位同学分别用不同的图形表示碗，也可以用其它图表示。

师：通过刚才的分析，你觉得要求8个碗多少钱，要先算什么，再算什么？

生回报：先算一个碗的价钱，再算8个碗多少钱。

师：你会吗？试着在本上算一算。

让小老师（学生）板演。

18÷3=6（元） 6×8=48（元）答：需要48元。

小老师说：谁有疑问？让下面的学生提问并回答。

生：为什么用除法？答：求每份是几，也就是求单价。

为什么用乘法？求8个6相加的和，也就是用单价乘数量求出总价。

师引导生说然后补充。

师或生提问：你怎么知道答案是正确的？

检验：48元买8个碗，1个碗6元。3个碗一共18元。

师：这种检验的方法叫“逆推法”。

还可以列综合算式。 18÷3×8=48（元）

多媒体小结：我们要求8个碗的价钱，必须先求一个碗的价钱。

18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

师：把你的想法和同桌说一说。你会列式计算吗？试着在本上算一算。

师：请一名小老师板演，引导生解释意思。

18÷3=6（元） 为什么用除法？

师引导生答求每份是几。

30÷6=5（元） 为什么用除法？

师引导生答它是求30里面有几个6. 师：你会列综合算式吗？谁来板演讲解？

30÷（18÷3）=6（元）

生：先求每个碗的价钱。再算30里面有几个6. 验证：30元可以买5个碗，30除以5算出每个碗6元。6乘3得18，算出3个碗正好18元。

小结：要想求出30元可买几个这样的碗，必须先求出一个碗的价钱，才能求出30元可以买几个这样的碗。

师：观察比较这两道题，你们发现了什么？生汇报

相同点：都是求的单价。

不同点：第一道是求买8个碗多少钱？也就是求8个6相加的和用乘法。（也就是求总价）。而第二道题求的是30里面有几个6用除法。（也就是求数量）

三、巩固练习

师：“动手又动脑，快乐真不少。”同学们用自己聪明的大脑解决了上面2个问题，接下来让我们一起看下面这个问题该怎样解答？

师：多媒体出示做一做

小林读一本故事书，3天读了24页。

（1）照这样速度，7天读多少页？

（2）照这样速度，全书64页几天读完？

师：怎样理解“照这样速度”

生汇报

你们会算吗？试着在本上写一写。请一名学生板演。

24÷3=8（页）

7×8=56（页）

答：7天读56页。

也可以列综合算式。

24÷3×7

＝8×7

＝56（页）

（2）小题呢？谁来说自己的想法。

生汇报，师板演。并强调括号的作用。

64÷（24÷3）=8（天） 答：全书64页8天读完。

总结：以上这些题我们都是先求出每份是几（单一量），像这类型的解决问题我们统称为“归一问题”。

四、拓展提高

师：接下来让我们进入“头脑大风暴”

出示74页7题：同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。

（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？

（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？

先让学生读题，再让他们解决（1）小题

12÷3×6=24（块）答： 6名同学可以擦24块玻璃。

师：谁还有别的方法？生回报，师引导总结：6名学生师3名学生的2倍，那么第二个总量和第一个总量也有倍数关系。

6÷3=2 2×12=24（块）

那么第二个问题怎样解决呢？

大家试着自己解决。生汇报

36÷（12÷3）

＝

36÷4

＝

9（名）

答:一共需要9名同学。

谁还有别的方法？生汇报。

36里面有3个12，学生人数也应该是3个3，也就是9名。

板书设计

：

解决问题

18÷3＝6（元）

18÷3×8 6×8＝48（元）

＝

6×8

＝

48（元）

答：需要48元。

18÷3＝6（元）

30÷（18÷3）

30÷6=5（个）

＝

30÷6 ＝

5（个）

答：30元可以买5个同样的碗。