加减法的关系教学目标设计

减法的性质

眉山市第一小学刘朝建

教学内容:西师版四年级上册第33页例4。

例题呈现:

教学目标:

1.通过学生在自我探究中,自我构建a-b-c=a-(b+c)的数学模型,理解并掌握减法性质。

2.让学生应用减法的性质解决实际问题,培养学生的简便计算意识。

3.培养学生学习数学的兴趣,体会数学学习的乐趣。

教学重点:学生自我构建数学模型a-b-c=a-(b+c)。

教学难点:培养学生用简便方法计算的意识。

教学过程:

一、谈话引入,初步感知

师:孩子们,杨老师告诉我这段时间我们刚刚学了小括号,今天,我们就一起来探究小括号的秘密。

1.例4教学

①初步感知例题教学

学生默看,理解题意。

师:你会解答吗?

②探究算法,学生释义

学生独立解答,教师巡视,选择板书。

250-58-42 250-(58+42)

= 192-42 =250-100

= 150 =150

分别让板书学生上台讲解,台下学生质疑提问。

A.第一个算式的意思。

学生讲解后,学生再用线段图讲一讲。

师:你能画线段图来讲一讲吗?

师:哦,你的意思就是从总数里先减,再减。

B.第二个算式的意思。

师:能不能根据线段图说说你的想法?(教师结合学生讲解勾圈算式)师:你们明白了吗?哦,你的意思就是先把两周卖的合起来,再从一共里减去。

学生质疑完了后教师质疑。

师:你们都没有疑问了吗?可我觉得好奇怪哦,怎么这两种方法都不同,怎么结果是一样呢?

2名学生回答,(师:能不能说得更具体一点?师:他说得非常精彩,你来重复)

教师结合线段图讲解。师:它们减的方式不同,但是实质是一样的,都是从总数里拿走这两部分,剩下的都是同一部分。(“=”)

二、深入探究,自我构建

1.独立编题,自我构建

教师指线段图。

师:像这样从总数中先减,再减的情况,还有很多很多,你能自己编一道吗?

①学生独立编题解决。

师:编好的同学,把你的题目考考同桌。要用两种方法来解决哦!

②教师巡视,选择反馈:

教师依次展示三道题全班学生来看:

1.完成了的,

展示一:

师:你能看懂这个同学的做法吗?什么意思?(规范引导用语)

师:也就说这道题既可...也可...(板书:算式边说边板书)

这两个算式的关系,可以用“=”连接。

2.完成一半的a-b-c,

展示二:

看第一个算式,能想到他的第二个算式吗?为什么这样想?打开验证。(见证奇迹的时候,学生小声喊出你的答案)

师:看来这道题也能用两种方法(板书:算式,用“=”连结)

3.完成另外一半a-(b+c)

展示三:

师:想一想他的另一种方法是什么?同桌说一说。(学生同桌说时,教师板书左边,右边追问:这两种算式能画等号吗?没有计算都能画等号,你能确定吗?) (打开验证)

师:你真厉害!你不用计算,用你的思考就能确定答案。

小结归纳:

师:看右边的算式,他们是怎样减的?(抓生成语言。板书:连续减。)师:左边的算式是连续减,那右边的是(板书:合起来再减);

像这样从总数连续减,或先合起来再减,在数学上称为减法的性质。(板书:

减法的性质)

2.深入探究,符号表示

①一分钟写算式挑战。

师:像这样的相等的算式你会写吗?现在老师只给你一分钟,只有一分钟你来写,尽量多写!争取写完!

统计学生写的道数。

师:你们能不能写完?(制造矛盾冲突)

师:他说写不完,你说能写完?你把他说服。

师:你们都确定写不完?但刘胖叔就能用一个算式把它的意思表达完整,猜一猜我的算式是什么?

②展示学生作品,并说说这些符号表达的意思。

甲-乙-丙=甲-(乙+丙)

□-△-○=□-(△+○)

a-b-c=a-(b+c)

……

说明用字母来表示减法的性质。[板书:a-b-c=a-(b+c)]

师:在减法的性质中,什么变了?什么没有变?

师:运算顺序变了,他是怎样变的?

小结:不管是运算顺序他们怎么变,减法的性质实质没有变,都是从总数中拿走,只是一个是一个一个的拿走,一个是合起来再拿走。只是拿走的方法不一样。

三、应用性质,养成简算意识

1.例题再探

师:在这两种方法中你喜欢那种方法?说说理由。

师:看来边读题,边观察数字的特点,根据数字的特点来选择方法很重要!

2.用你喜欢的方法解答。

①一本故事书共有134页,乐乐第一天看了55页,第二天看了45页,还剩

多少页?

学生独立完成,学生板书。

134-55-45 134-(55+45)

反馈追问:你喜欢那种解法?(引导学生观察数字的特点)

134-55-45有没有办法让它简便?

②一本故事书共有134页,欢欢第一天看了34页,第二天看了66页,还剩多少页?

学生独立完成,学生板书:除了55和45 合起来再减这种方法还有别的方法吗?说说理由。

追问:为什么第一道题一种方法简便,第二道题两种方法都简便呢?(引导学生观察数字的特点)

3.在□补充一个数,使其计算比较简便。

374-(□+34) 294- □ -45

4.等你挑战!

187-87-39-61

小结:今天我们从一年级的知识开始又挑战了新的知识,你知道这个知识是哪儿的吗?四年级上册的,你们真厉害!

四、课堂回顾

今天你学到了什么?你是怎样学到的?你还有哪些疑惑?你还想知道些什么?

课后反思

减法的性质是指一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。这节课,教学中重在引导学生对运算律本质的认识,让学生的学习触及数学的本质。

首先,在教学时开门见山直奔主题利用学生熟悉生活情境,让学生获得第一体验。在学生对算式的理解时教师让学生画图理解,巧妙的把知识与线段图结合起来,让学生的思维多“飞”一会儿!利用线段图来解释,既搭建“生活数学”

走向“学科数学”的桥梁,也揭示减法性质的数学意义,从而走向知识的内核。利用线段图来解释还加深了学生对“先减再减”“合起来再减”的理解,在学生心中种下了“减法性质”的种子。

再次,通过自编情景进行自我建构“连续减”“合计来再减”的用两种解法。这种从生活情景出发引发思考,列举大量算式,再对这些等式观察、比较、分析从而抽象概括出来减法的性质,由具体到抽象,由特殊到一般的不完全归纳,符合科学家的思考方法。让学生在自我编题、自我理解、自我感悟中建立“连续减”“合起来再减”两个概念,有助于丰富和加深对运算性质本身的理解。在此基础上又应用一分钟写算式比赛制造矛盾冲突:算式太多无法写完,引导学生用自己的方式把发现的规律表示出来, 有孩子想到用符号和(如甲、△、a等)来表示,进而抽象出数学符号表示减法的性质。由此看来,我们的教学不能仅仅满足于让学生采用不完全归纳法发现规律,还要注重减法的性质从生活表征到图形表征再到数学表征的抽象过程。

最后,在应用环节,再次回归到例题,在实际情景中理解简便算法的优越性,培养学生的简算意识。在练习中学生通过观察和思考,合理选择计算方法,感悟学习减法性质的价值的所在,在练习中还重视引导学生选择方法,追问喜欢每一种方法的依据,做到有根有据,有理可依,引导学生体会化难为简的策略价值,进行化归思想的启蒙。在自我挑战填数使其计算简便的练习中,不仅培养学生根据数字特点灵活应用减法性质简便算法的能力,而且让学生的思维继续“飞”越“飞”越高,越飞越明,触及数学的本质。