圆柱的体积教学内容

圆柱的体积

教学内容

教科书第34页、35页例3。

教学目标

1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

教学重点

探索并掌握圆柱体体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积。

教学难点理解圆柱体积计算方法的推导过程

教学准备多媒体课件

教学过程(主备课人初备)教师个性化修改

一、实验回顾长方体体积计算方法

(1)出示透明长方体容器。

教师:现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水,容器里的水会形成什么形体?(长方体)

(预设:①计算;②倒入量筒测量)

(2)如果要计算的话,要测量哪些数据?

(请一名学生前台测量,教师注意提醒从内部量)

教师板书数据,全体学生即时计算,一生板演。

学生讲解,教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

教师再往容器内依次倒入2 cm,3 cm……高的水,随机请学生口答出体积数。

3)揭示:当长方体的高度增加,我们就可以用一层的体积数乘上高度(也就是层数)来求得体积。

二、实验探究,学习新知

1.初次实验

出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

教师:向这个容器里倒入1厘米深的水,水会形成什么形状?(圆柱)教师操作倒水后:猜一猜,这个圆柱形水柱的体积如何计算?(教师板书学生猜测结果:V=Sh……)

教师:假如这些猜测合理,我们需要测量哪些数据?(d或r)一名学生上前台在教师的协助下现场测量,记录下数据。

学生集体按照自己猜测的方法演算结果,并进行相关板演。

教师:怎样证明这些结果的正确性?(量筒测量)

教师将容器中的水倒入量筒,直观验证V=Sh的正确性。

2.二度实验

教师:一次实验还不能说明问题,我们再进行几次行吗?

教师往容器中倒入2 cm,4 cm,5 cm,10 cm高的水,学生计算后,师生共同用量筒直观验证,并生成实验表格如下:

实验编号底面半径(cm)底面积(cm2)圆柱体积(cm3)

12345

3.实验分析

教师:刚才的实验说明了什么?观察数据你还有哪些发现?

4.回归课本,认识“转化”法推导圆柱体积,扩展对公式的认识教师:圆柱体积V=Sh,关于这个方法,我们的数学家们用切分再拼的方法进行了推导,一起来看看。

课件配音演示圆柱体切分和拼的过程:

教师:欣赏了数学家的推导方法,再回忆一下我们刚才的实验,你想说点什么吗?

总结圆柱体积的计算公式:“V=Sh”

三、实践应用,巩固新知

1.基本技能训练

练习八第1题(只算体积)。

2.拓展应用,促进发展

教学例3。

教师:不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗?

课件出示例3:

集体感知题意。全体学生独立完成,两名学生板演后讲解。

教师小结:当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。

四、全课总结:

教师:今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么?

作业设计1.判断(见课件和练习八第2)

2.填表(见课件)

3.练习八3、4、5题。

板书设计圆柱的体积(1)

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

例3 半径:3.14÷(3.14×2)=0.5m 底面积:3.14×0.52=0.785dm2

体积:0.785×4=3.14dm3