平均数优秀公开课教案

第1课时平均数(一)

【教学内容】

教科书第87页例1,练习二十四第1、2题。

【教学目标】

1.通过实际情境,经历平均数产生的过程,体会平均数的作用及意义,并能用自己的语言解释其实际意义。掌握平均数的计算方法。

2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。

3.渗透统计的初步思想,体会数学的应价值。。

【教学重难点】

理解平均数的意义和作用。

【教学准备】

学生开展体育活动“掷圈”的视频。

【教学过程】

一、质疑激趣,引入新知。

1.视频激趣,引入例题信息

同学们,上次的体育活动课,我们班开展了“掷圈”的游戏,你们看!(出现学生们体育活动的视频)

每人掷10个圈,圈中一次记1分。老师把甲组、乙组的成绩记录了下来,我们一起来了解一下。

2.观察数据,解决问题

(课件出示例1中的两个成绩统计表)

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好?为什么?

学生发表自己的意见,教师注意倾听,引导学生讨论同学的说法是否正确。

(2)预设一:单个地进行比较,甲组得9分的只有一人,乙组得9分的有3人;得8分的人数相等;乙组得高分的人数多一些,所以乙组的成绩好一些。

教师可以引导:我们继续看看得7分的人数,甲组有2人,乙组只有1人, 6分的人数也是这样,乙组虽然高分多一些,但低分的人数甲组多余乙组呀,你的结论准确吗?这里,我们的数据个数还比较少,如果更多的数据参与进来,你的这种比较方法能很快地,准确地解决我们的问题吗?

(3)预设二:我们可以算出两队的总分,谁的总分高,谁的成绩就更好?

我们算一算,甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)两组总分一样,他们的成绩一样好?同意他的意见吗?为什么?

3、激发认知冲突,引出新知学习

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。

有没有什么好办法能帮助我们解决哪组成绩更好的问题呢?请四人小组讨论一下。

二、解决问题,探究新知

1.初步认识平均数的意义

学生讨论后汇报交流,我们可以用每组的平均成绩来进行比较。

追问:平均成绩是什么意思?

就是用总成绩来除以这个组的人数,得到的平均数。

好,他说到了一个词语“平均数”。板书:平均数

2.尝试计算甲组的平均成绩

(1)现在,我们就按照他们讨论的方法来算算甲组的平均成绩:

学生说方法,教师板书:甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分) 56÷8=7(分);

我想问问56算的是什么?(总成绩)总成绩是怎样算出来的呢?

强调:对!是我们这组数据中每一个数加起来的总和,每个数据都参与了计算!

56÷8=7(分)是什么意思?(总成绩平均分给8人,每人平均得7分) (2)请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比比,你有什么发现?

(有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩小于平均成绩;7实际上就是这组数据“减高扯矮”或是“移多补少”以后得到的平均数;平均数比最大的数小,比最小的数大,在他们之间。)

(3)同学们的发现非常有价值!平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩,它是我们这组同学掷圈成绩的一个代表数,它代表的是甲组同学掷圈的平均水平,是他们几位同学掷圈成绩的平均数!

同学们,知道什么是平均数了吗?这也就是我们今天要学习的新知识。

3.深入理解意义,计算乙组平均数

(1)知道了甲组的平均成绩,你能很快算出乙组的平均成绩吗?

学生尝试,指名板书:乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)56÷7=8(分);

(2)反馈交流,谁能说说你是怎样求乙组的平均成绩的?

教师指着“乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)”问,这组数据哪里来的?(表格中的所有成绩数据);对!我们在求这组成绩的总数时,一定要将每一个数据都用到,加在一起求出总数!

“56÷7=8(分)”中的“56、7、8”分别表示什么意思?

强调:这里的7,就是前面求总数时用到的数据个数。

(3)这里的8(分),是乙组这位同学的成绩吗?(指表格中已知信息),它表示什么意思?

(4)这里的8分不是某一位同学的成绩,而是乙组7位同学的平均成绩,只是刚好和这两位同学的成绩一样而已,他代表了乙组这7位同学的平均水平。

(5)到现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好?”的问题解决了吗?你怎样比较的?

强调:我们用甲、乙两组同学掷圈成绩的平均数作为每组成绩的代表,进行比较找到了答案。可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平。

一起完成答语,教师板书:乙组的掷圈成绩更好。

4.回顾整理,梳理方法

同学们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是怎样求一组数据的平均数的呢?

(学生独立思考后回答、交流)

计算一组数的平均数就要用“一组数的总数÷数据个数=这组数的平均数”(根据学生回答,教师板书)

在计算平均数时有什么要提醒大家注意的地方吗?

(求总数时每一个数据都要参与计算,别漏掉了;除数是这组数的个数别数错。)

三、加深理解,联系生活

同学们,刚才我们通过求甲、乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更

好?”的问题。其实,平均数的知识在生活中应用非常广泛,想想,生活中那些地方用到了平均数?

(学生举例:平均成绩、平均产量、某楼盘卖方的均价等)

四、课堂练习,巩固新知

1.练习二十四.第2题。

(1)收集题目信息

请一名同学来收集一下这道题为我们提供了哪些信息?

(2)独立尝试解决问题

你能运用刚才学习的知识,解决问题吗?请同学们尝试解决,完成在课堂练习本上。

(3)反馈交流

谁愿意将您的作业展示给大家看看,并交流一下您的解决方法?其余同学请认真倾听,有不同意见,可以在他说完后发表。

(指名汇报交流)听明白了吗?说说您的看法。

(如有错误,引导学生观察发现,相互质疑解难)

强调:看来,同学们都运用了“一组数的总数÷数据个数=这组数的平均数”

的方法(指板书),求出了甲、乙组每天生产零件的平均数,然后用平均数来比较得到乙组的生产成绩更好的结论。

我想问问,你们为什么都想到求平均数来进行比较呢?

(平均数可以代表这组数据的平均水平。)

看来同学们对本节课学***均数的特点也作用有了较深的认识,下面来看看这道题。

2.练习二十四第1题。

根据你对“平均数”的认识,请完成第1题中的3道判断题。

(学生独立完成)

展示一名同学作业,大家评判每题判断是否正确,如有异议,让学生各自说明思路,辨析找到正确答案。

五、课堂总结

同学们,这节课我们一起认识了一个新的统计量“平均数”,通过这节课的

学习,你有什么收获?疑惑?关于平均数的知识我们今天知识初步接触,接下来的几节课我们还会更深入地认识它。