圆柱的体积教学设计(第二课时)

圆柱的体积教学设计

教学内容:

教材第27-28页圆柱体积的推导及例4,第29页课堂活动,练习八第1-4题。

圆柱的体积教学目标:

1、知识与技能:运用迁移规律,通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式,理解圆柱的体积公式的推导过程。

2、过程与方法:倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法

3、情感态度与价值观:让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

教学重点:

圆柱体积的推导过程及计算方法。

教学难点:

理解圆柱的体积计算方法的推导过程。

教学过程:

一、复习引入:

1、说一说圆的面积公式。

2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。

3、引入新课:

我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法,并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天,我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

板书课题:圆柱的体积

二、自主探究新知:

1、议一议(出示情景图)

请同学们讨论讨论,怎样计算圆柱的体积?

2、全班汇报交流

(1) 教师:请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

学生的回答后,师用圆面积课件再次演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆面积的计算公式。

(2) 思考:既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积,那对于怎么求圆柱的体积,你们能想到什么好方法?

引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长方体的体积;

如果能将圆柱转化成长方体就好了。

(3) 思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。学生操作教具,进行拼组。

(4)教师用课件再次演示拼组的过程,将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份?如果继续分下去,你会有什么发现?

引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体。

(5) 小组讨论:圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系?小组内讨论、交流。

汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积,就是求出切拼后的近似长方体的体积就可

以了。

(6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式,师板书:

长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高

(7)引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式:V=Sh

(8) 及时练习:填空

3、应用公式,解决28页“试一试”。

4、全班展示计算过程及结果。

28.6×15=429(平方厘米)

5、师点评。

二、互动学习

出示例4

1、学生独立解决

2、小组内交流算法

3、全班展示

圆柱的底面半径:=(厘米)

圆柱的底面积:3.14×52×20=1570(平方厘米)

4、师点评

5、根据下面的问题,小组展开讨论。

(1)如果已知圆柱底面半径和高,怎么求圆柱的体积?

(2)如果已知圆柱底面直径和高,怎么求圆柱的体积?

(3)如果已知圆柱底面底面周长和高,怎么求圆柱的体积?

6、全班交流讨论结果

师总结:求圆柱的体积,一般要先求圆柱的底面积,再求圆柱的体积。

7、及时练习:完成练习八第1题

8、全班展示

9、师点评

三、合作探究

完成课堂活动

1、小组合作,找一个圆柱形容器,测量相关数据并计算,再把结果填入表中。

2、要求分工明确,合作有序。

3、全班交流展示

4、师点评

5、议一议:求容积与体积有哪些异同?为什么?

6、小结:容积是从里面测量数据,体积是从外面测量数据。

四、作业练习

1、练习八第2、3、4题

2、及时反馈作业情况

五、本课总结、学习评价及教学反思