整理和复习教案和学案内容

简易方程的整理与复习

教学目标：

1.通过整理与复习，能正确熟练地解稍复杂的方程，提高学生解方程的能力。

2.进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法，增强数学的应用意识。

3.

感受等式在方程相关知识中的重要性，体会知识间的联系和转化的数学思想，培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。

教学重点：

提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学应用意识。

教学难点：

能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法，增强数学的应用意识。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

师：今天我将和大家一同来整理复习第五单元简易方程的相关知识。（板书“方程”）

二、复习方程的意义：

师：看到方程，你想到了什么？

预设：未知数、等式、解方程………

师：什么是方程？

预设：含有未知数的等式叫方程。（板书：等式、未知数）

师：你能说出下面哪些式子是方程？

课件出示：25+a,3x=27,65>20x,x+8=35,69÷3=23，x-5<30 抽生判断，并说出判断的理由，这两个式子为什么是方程？

生：因为它们是含有未知数的等式。

师：方程与等式有什么关系？

预设：方程一定是等式，等式不一定是方程。（画出集合圈）

小结：说得真好！等式与方程的意义有着密切的联系，含有未知数的等式就是方程。（板书：箭头）

三、复习解方程。

1.复习解简易方程：

师：能求出这两个方程的解吗？

抽生口答，说出解方程的过程，同时课件呈现解的过程。如：x+8=38，在方程的两边同时减8，就可以求出x=30。

师：x=30正确吗？如何检验？

生：把x=30，代入方程的左边算出结果，然后和右边比较，相等，所以，x=30是方程的解。

师：你们是根据什么原理来解方程的？

预设：等式的性质。

师：等式都有哪些性质？

抽生回答，课件出示并齐读。

2.复习解较复杂的方程。

师：等式的性质是我们解方程的依据，这两个方程都是最基本的方程，你们能利用等式的性质把它们“变形”为稍复杂的方程吗？

预设：生举例，如：3x+4=31,2（x+8)=70，4x=27+x, 师：会解这些稍复杂的方程吗？选一题做在练习本上。

学生独立完成，师巡视，后抽生上台展示。

展示时，请学生说出解方程的过程。

如：3x+4=31,先把3x看成一个整体，在方程两边同时减4，转化为3x=27，再在两边同时除以3，求出x=9. 师：思维清晰，语言简洁！

师：结合之前的学习，在解方程时，你最想提醒大家注意什么？

预设1：要写解字，=要对齐。

师：你非常注重书写格式的规范。

预设2:方程的两边一定要同时，同，同，同一个相同的数。

师：你对解方程的原理理解得非常到位！

是的，解方程就是利用等式的性质把原来的方程一次次转化为简易方程，最终求出它的解。（板书：性质）在这个过程中，得到的每一步都是等式，一旦算

错，等式就不成立，方程也就解错了。所以大家一定要养成主动检验的习惯，提高咱们解方程的能力。

四、复习用方程解决问题：

师：通过刚才的复习，我们发现无论是方程的意义，还是解方程，等式都有着非常重要作用。其实，在解决问题时，等式很重要。我们接着往下看。

课件出示：

选择合适的方法解决下面各题。

（1）甲乙两车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，5小时后两车相遇。A、B两地相距多远？

（2）海龟的寿命约是140年，海龟的寿命比河马的寿命的4倍少20年。河马的寿命约是多少年？

生独立完成，师巡视，后集体汇报。

师：谁来说一说第1题，你是怎样解决的？

生：70×5+80×5=750（千米）或（70+80）×5=750（千米）

了解情况。

师：第（2）题又是怎样解决的？

抽生说：用方程做的。了解情况。

师：两道题，为什么第（1）题用算术方法，第（2）题用方程解决？（小组讨论）

汇报：

第1题中，甲车的路程+乙车的路程=两地的距离，而甲车的路程和乙的路程都可以直接求出来。所以，就不需要列方程。

第2题中，河马的寿命×4-20年=海龟的寿命（140年），河马的寿命不知道，就可以设未知数，列方程解答。如果用算术方法要逆向思维，先假设增加20年才是河马的4倍，思考难度大。用方程解决，题目怎么说就怎么列，更容易理解。

师：说得真是太棒了！你从分析题中的数量关系入手，非常贴切的告诉大家要根据题中的等量关系选择合理的方法解决问题。看来，解决问题时，等式同样很重要，就是要找出题中的等量关系。（板书：等量关系）

你能找出下面各题中的等量关系，并列出方程吗？

课件出示：

根据下面各题中的等量关系，列出方程，不解答。

（1）太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？

（2）长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿比梅花鹿高3.65m。梅花鹿和长颈鹿各有多高？

（3）小亮的玻璃球是小丽的2倍。要是小亮拿3颗给小丽后，两人的玻璃球就同样多。他们两人分别有多少颗玻璃球？

五、全课总结：

通过今天的整理与复习，你有什么收获？